Reynoldsov broj (Re) je bezdimenzionalni broj povezan s mehanikom fluida. To je jedan od najvažnijih atributa koji se koriste za zbrajanje sila koje djeluju na tekućinu i na temelju njegove vrijednosti utvrđuje se turbulencija ili nedostatak turbulencije tekućine. Oznaka je dobila ime po Osborneu Reynoldsu, koji je napravio mnoge pionirske studije u mehanici fluida u kasnom 19. i ranom 20. stoljeću. Varijacije u količini postavljene su na X-osi Moodyjevog grafikona, jednog od korisnijih grafova u mehanici fluida.
Točnije, Reynoldsov broj je definiran kao omjer inercijskih sila koje doprinose turbulenciji i viskoznih sila koje djeluju protiv turbulencije unutar tekućine. Drugim riječima, broj opisuje koliko je vjerojatno da će protok biti laminaran ili turbulentan za dani skup fizičkih uvjeta. Laminarni ili glatki tok označava da se sve u toku tekućine kreće u istom smjeru i ti unutarnji tokovi ne utječu jedan na drugog. Turbulentni tok, s druge strane, ukazuje da se unutar glavnog toka stvaraju poremećaji ili vrtlozi.
Najčešći primjer laminarnog i turbulentnog strujanja može se naći kod sudopera. Kad se voda prvi put uključi i ne teče jako brzo, bistra je. Većina unutarnjih tokova vode ne komunicira jedni s drugima i kreću se u istom smjeru; ovo je laminarni tok i ukazuje na nizak Reynoldsov broj. Kako se količina i brzina vode povećavaju, ona postaje bijela. Unutarnji tokovi počinju se sudarati jedan s drugim u turbulentnom toku, uvodeći zrak u struju vode.
Drugi primjer koncepta je zamisliti objekt koji se kreće kroz tekućinu. Što se objekt brže kreće, to je tekućina gušća, a što se objekt više vremena kreće, veća je vjerojatnost da će protok tekućine biti turbulentan. Što je tekućina viskoznija ili ljepljivija, veća je šansa da će debljina tekućine djelovati na turbulentni tok.
Matematički, Reynoldsov broj je definiran kao:
Re = ρ * V * L / µ
Gdje je Re = Reynoldsov brojρ = gustoća tekućine (obično lb/ft3 ili 3) V = brzina (obično ft/s ili m/s) L = duljina putovanja (obično ft ili m)
U cijevi ili kanalu, L = hidraulički radijus (obično ft ili m)µ = dinamička viskoznost tekućine (obično lb/(ft*s) ili kg/(m*s) ili Pa*s)
Iz jednadžbe se može vidjeti da je Reynoldsov broj u izravnom razmjeru s duljinom. Također varira proporcionalno duljini i gustoći tekućine. Svi brojevi ρ, V i L doprinose inercijskim silama, dok µ doprinosi samo viskoznim silama.
Za Re od 2,300 ili manje, protok tekućine se smatra laminarnim. Turbulentno strujanje, s druge strane, postiže se kada je Re veći od 4,000. Vrijednosti Reynoldsovog broja između ove dvije veličine ukazuju na prijelazne tokove, koji mogu pokazivati karakteristike oba tipa toka.
Reynoldsov broj se koristi u mnogim različitim primjenama mehanike fluida. Neophodan je dio proračuna faktora trenja u nekim jednadžbama u mehanici fluida, kao što je Darcy-Weisbachova jednadžba. Još jedna uobičajena upotreba broja dolazi u modeliranju organizama koji plivaju kroz vodu, a ova je primjena napravljena od najvećih životinja – poput plavog kita – do vrlo malih životinja, uključujući mikroorganizme. Čak ima primjenu u modeliranju strujanja zraka oko objekata, kao što su krila zrakoplova.