Fuzzy logika je vrsta matematike i programiranja koja točnije predstavlja način na koji ljudski mozak kategorizira objekte, procjenjuje uvjete i obrađuje odluke. U tradicionalnom logičkom sustavu, stavka koja striktno pripada ili ne pripada skupini naziva se skup. Na primjer, životinja ili jest ili nije pas. Fuzzy logika dopušta objektu da pripada skupu do određenog stupnja ili s određenim povjerenjem. Primjene neizrazite logike u suvremenim računalnim sustavima su previše brojne da bismo ih naveli, ali kontroliraju stvari kao što su mješavine za zagrijavanje i dijelovi alata.
Svijet je nevjerojatno složen, i po širini i po dubini. Na neki način, teško je pridržavati se logičkih ograničenja tradicionalne teorije skupova kada se opisuje kako se donose jednostavne, svakodnevne odluke, poput kuhanja pečenja ili vožnje u prometu. Ipak, očekuje se da računala donose ove odluke pojednostavljivanjem ili urušavanjem složenosti i ne uzimajući u obzir nesigurnost. Fuzzy logiku je izmislio i skovao dr. Lotfi Zadeh na UC Berkeleyu 1965. godine, kada je razmišljao o matematici, lingvistici i zdravom razumu.
Da bismo razumjeli kako neizrazita logika nije nejasan, probni sustav, već se može vrlo praktično koristiti za podučavanje računala kako donositi odluke, primjer bi mogao biti koristan. Počevši od pravila “Nema pasa u kući”, logično to znači da AKO je predmet pas, ONDA ne smije biti u kući. Nekako se može zaključiti da će plišana životinja nalik Dalmatincu biti dopuštena, ali pravi živi Dalmatinac neće. Međutim, mogu ostati neka pitanja, primjerice jesu li dopušteni psi vidoviti ili su životinje koje su napola haskiji i napola vuk dopuštene unutra.
Fuzzy logika dopušta ove između kada je u pitanju ispunjavanje zahtjeva i inicijaliziranje posljedica. Umjesto da životinja apsolutno pripada skupu pasa, ona može pripadati u određenoj mjeri. Zlatni retriver mogao bi imati pridruženu vrijednost od 1.0, što je moguće bliže “potpunom” psu, dok bi Chihuahua mogla imati 0.8, zbog svoje veličine. Pas koji vidi može imati vrijednost od samo 0.4, jer je često dopušteno tamo gdje drugi psi nisu dopušteni.
Ovaj fleksibilni sustav rješava probleme i kontrolira strojeve koje pojednostavljeni logički sustav ne bi mogao. Ishod, ili odluka, uvijek je jasan i nije mutan; drugim riječima, izlaz je uvijek “oštar”. Na kraju, pas je ili u kući ili vani na trijemu – nikad nije na pola puta. Zato “nejasan” ne znači neizvjestan ili nepoznat.