Kad biste uzeli traku papira i zalijepili krajeve, najvjerojatnije biste dobili remen. To bi bila petlja s unutarnjom površinom i vanjskom površinom. Ali što ako uzmete tu istu traku papira i okrenete je do pola prije nego što spojite krajeve? Rezultat bi bila fascinantna geometrijska neobičnost nazvana mobius traka.
Mobiusova traka je primjer neeuklidske geometrije koja je postala stvarna. Većinu vremena, neeuklidski dizajni mogu se samo zamisliti ili nacrtati poput optičkih iluzija. Oni nikada ne bi mogli postojati izvan svijeta snova MC Eschera. Ipak, mobiusova traka je doista trodimenzionalni objekt sa samo jednom stranom. Tu neobičnosti, međutim, nije kraj.
Za izradu mobius trake trebat će vam duljina papira široka najmanje dva inča za najbolje rezultate. Traka novina izrezana po dužini bit će dovoljna. Uzmite dva kraja trake u obje ruke i jedan kraj zavijte do pola. Spojite dva kraja i povežite ih trakom.
Ono što biste trebali imati je pojas od papira s pola uvijanja. Ovo je sada službena mobius traka. Pronađite škare i olovku za označavanje kako biste izvršili ostatak eksperimenta.
Prvi princip koji treba demonstrirati s mobius trakom je koncept jedne površine. Olovkom za označavanje počnite crtati liniju po sredini mobius trake bez zaustavljanja. Vaša bi se kontinuirana linija na kraju trebala susresti s vašom izvornom početnom točkom. To dokazuje da mobius traka doista ima samo jednu stranu. Izvođenje iste radnje na normalnoj papirnoj petlji označilo bi samo unutarnju ili vanjsku površinu.
Koristeći škare, režite duž linije koju stvara olovka. Umjesto da postane dvije odvojene petlje, mobius traka će formirati jednu petlju dvostruko veću od originala. Rezanje nove mobius trake rezultirat će dvije isprepletene petlje. Ako koristite širu traku papira, mobiusova traka će nastaviti tvoriti kontinuirane ili isprepletene petlje. Eksperiment također možete mijenjati rezanjem petlje na tri jednaka dijela ili dijela različitih duljina.
Mobius traka izvrstan je način za upoznavanje učenika sa svjetovima znanosti i geometrije. Eksperimenti su dovoljno jednostavni za izvođenje male djece, ali znanost koja stoji iza iluzije trebala bi fascinirati i starije učenike.