Brojnik je gornji dio razlomka, matematički izraz koji izražava dio cjeline. Na primjer, 7/19 je razlomak, a brojnik tog razlomka je “7”. Isto tako, 8/3 je također razlomak. Donji dio razlomka poznat je kao nazivnik, a neki ljudi koriste izraz “nazivnik” da govore o brojnicima. Brojnik opisuje broj dijelova cjeline uključenih u razlomak.
Razlomci se mogu pisati okomitom ili vodoravnom trakom, ovisno o osobnom ukusu i konvenciji. U složenim jednadžbama razlomci se često pišu horizontalnim trakama tako da ih je lako vidjeti. Konvencionalno, razlomci se pojednostavljuju u ono što je poznato kao nesvodivi razlomci, pa bi bilo neobično vidjeti razlomak poput 3/9, koji bi umjesto toga bio predstavljen kao 1/3. Sposobnost pojednostavljivanja razlomaka također je važna, jer omogućuje ljudima da vide odnos između različitih razlomaka i da rade jednadžbe s razlomcima. Na primjer, vezu između 8/12 i 3/9 puno je lakše vidjeti kada se ti razlomci pojednostave na 2/3 i 1/3.
Kada ljudi pojednostavljuju razlomke kako bi ih usporedili, počinju tražeći najmanji zajednički nazivnik, najmanji višekratnik nazivnika uključenih u razlomke koji se uspoređuju. U gornjem primjeru, najmanji zajednički nazivnik je 36, jer se i 12 i 9 mogu pomnožiti kako bi se dobilo 36, 12 tri puta i devet četiri puta. Ovaj primjer je prilično lako izračunati; drugi razlomci mogu znatno otežati pronalaženje najmanjih zajedničkih nazivnika.
Množenjem brojnika i nazivnika u prvom razlomku s tri, a u drugom razlomku s četiri kako bi se postigao najmanji zajednički nazivnik uz zadržavanje ispravnih omjera u razlomku, razlomci bi se mogli izraziti kao 24/36 odnosno 12/36. Ovi razlomci su vrlo nezgrapni, tako da sljedeći korak uključuje traženje najvećeg zajedničkog djelitelja, najvećeg broja koji se može koristiti za dijeljenje brojnika i nazivnika, a da se oni drže kao cijeli brojevi.
Najveći zajednički djelitelj u našem primjeru je 12. Kada se brojnici i nazivnici podijele s 12, rezultirajući razlomci su 2/3 i 1/3. Važno je zadržati odnos između brojnika i nazivnika, kako bi se osiguralo da razlomak ostane isti, što znači da se svaka operacija izvedena na brojniku mora izvesti na nazivniku i obrnuto. U našem primjeru, ako netko nije uspio pomnožiti brojnik 8/12 prilikom množenja nazivnika, rezultirajući razlomak bio bi 8/36, vrlo različit razlomak od 24/36.