Koja je razlika između cijelog broja i cijelog broja?

Razlika između cijelog i cijelog broja, nažalost, uvelike ovisi o tome tko govori o dotičnim brojevima. To je zato što postoji velika neslaganja oko toga što ova vrsta broja predstavlja, što je dovelo do zbrke i frustracije među studentima matematike. Međutim, cijele brojeve je lakše razumjeti budući da se skup cijelih brojeva jednostavno odnosi na sve prirodne brojeve, uključujući negativne, pozitivne i nulu. Često se kaže da se ti brojevi odnose samo na pozitivne prirodne brojeve, iako je nula ponekad uključena, a neki ljudi koriste izraz “cijeli broj” kao sinonim za “cijeli broj”.

Razumijevanje razlike između cijelog broja i cijelog broja može biti teško jer ovisi o tome kako osoba koristi izraz “cijeli broj”. Najlakše je započeti utvrđivanjem što su cijeli brojevi, budući da postoji dogovorena definicija za “cijeli broj”. Cijeli brojevi su prirodni brojevi, uključujući negativne, nule i pozitivne brojeve. To su samo prirodni brojevi i ne uključuju razlomke, decimale, iracionalne brojeve, imaginarne brojeve ili bilo što drugo što se ne može izraziti kao jednostavan, prirodan broj.

Međutim, s obzirom na te cijele brojeve, cijeli brojevi mogu biti mnogo kompliciraniji. Mnogi ljudi samo pozitivne cijele brojeve, koji se nazivaju i brojevima za brojanje, smatraju cijelim brojevima, u kojem slučaju nula ne bi bila cijeli broj. Drugi smatraju ove brojeve nenegativnim cijelim brojevima, koji bi uključivali sve pozitivne cijele brojeve, ali uključuju nulu jer nije negativan broj. Kako bi dodatno doprinijeli ovoj zbrci, postoje i ljudi koji koriste pojmove “cijeli broj” i “cijeli broj” kao sinonime, što znači da u takvoj upotrebi ne bi bilo razlike između ta dva pojma.

Zbog toga se pojam ne koristi često u tečajevima viših razina i raspravama matematike, budući da ga različiti ljudi mogu shvatiti kao različite stvari. Često je najbolje koristiti izraze “cijeli brojevi”, “negativni cijeli brojevi”, “pozitivni cijeli brojevi” i “nenegativni cijeli brojevi”. Integer bi se tada odnosio na sve prirodne brojeve, uključujući negativne, nulu i pozitivne; dok bi se negativni cijeli broj odnosio samo na negativne prirodne brojeve, ne uključujući nulu jer nije negativan. Pozitivan cijeli broj može se koristiti za upućivanje na bilo koji pozitivan prirodni broj, iako bi to isključilo nulu jer nije pozitivan; dok bi nenegativni cijeli brojevi bili svi pozitivni prirodni brojevi i nula, budući da nije negativan.