Procentil je najbolje opisati kao rezultat usporedbe. Koncept se naširoko koristi u statističkoj analizi, ali mnogi će biti upoznati s pojmom jer se odnosi na standardizirano testiranje u školama. Za razliku od postotka, gdje se učeniku daje broj postotaka koji je povezan samo s njezinim uspjehom na testu ili ispitu, percentil je broj između 1 i 100 koji povezuje učenikov uspjeh s rezultatima drugih učenika koji su polagali test. U skupu brojeva, percentil za danu vrijednost označava postotak brojeva koji su manji ili jednaki toj vrijednosti. Na primjer, ako učenik postigne 85% na testu i nalazi se u 90. percentilu, to znači da je 90% učenika imalo rezultate koji su manji ili jednaki 85%.
Koncept je možda lakše razumjeti u usporedbi s postotnim rezultatima. Jednostavan primjer bi bio test sa 100 zadataka, od kojih svaki vrijedi 1% testa. Ako učenik točno odgovori na 80 zadataka, postiže 80%. U nekim slučajevima, izvedba se može ocjenjivati u rasponima, na primjer, ocjena “A” može značiti 90% ili više, ocjena “B”, 80-89% i tako dalje. Ove ocjene mogu se temeljiti na broju učenika za koje se obično očekuje da spadaju u svaku kategoriju, ali same po sebi ne predstavljaju usporedbu s drugim studentima. Ako je uspjeh ovog učenika na testu u 95. percentilu, 95% onih koji su polagali test imalo je 80% ili manje, ili drugačije rečeno, on je u prvih 5%.
Izračunavanje percentila
Za izračunavanje percentila za skup rezultata, vrijednosti se najprije poredaju uzlaznim redoslijedom. Percentil za danu vrijednost tada se može pronaći oduzimanjem 0.5 od njezine numeričke pozicije u nizu, dijeljenjem s brojem rezultata, zatim množenjem sa 100. Na primjer, ako postoji 25 rezultata s vrijednostima u rasponu od 31 do 93 i rezultat 47 rangiran je kao deseti po brojčanom redu, percentil za ovaj rezultat je 10 – 0.5, podijeljen s 25, zatim pomnožen sa 100, dajući 38. To znači da je 38% rezultata manje ili jednako 47. Također je moguće napraviti izračun za hipotetske rezultate koji se zapravo nisu dogodili, odnosno pronaći koliki bi postotak bio za taj rezultat.
Percentili u obrazovanju
Iako ova statistička metoda ima mnogo primjena, jedna od najpoznatijih je u obrazovanju. Pogotovo kada je testiranje standardizirano, ono je namijenjeno da služi raznolikoj skupini ljudi i precizno mjeri ne samo individualnu izvedbu, već i usporednu izvedbu. Kada se gleda skup podataka, percentili mogu pomoći u boljem mjerenju srednjeg ili srednjeg učinka učenika. Mnogi će se studenti grupirati u srednje područje, zarađujući percentile bilo gdje od 25 do 75, dok će nekolicina to daleko nadmašiti, dosežući u raspon od 90-ih. Prosječni i srednji rezultati izračunavaju se u očekivane rezultate i mogu pokazati kakav je učinak većine ljudi, kao i učinak svakog pojedinog učenika.
Percentili mogu dodatno pokazati je li izvedba u određenim područjima loša. Ako svaki učenik koji polaže test odgovori netočno na isto pitanje ili ako većina prosječnih učenika to učini, to može ukazivati na problem. Može biti da je pitanje loše formulirano ili da ovo područje predmeta nije na odgovarajući način obrađeno tijekom tečaja. Uz sve više standardizirane testove u akademskom okruženju, ova metoda može ukloniti loša pitanja i identificirati područja za poboljšanje u kolegijima ili nastavnim metodama.
Druga obrazovna upotreba percentila je provjera testiranja u populacijskim skupinama. Na primjer, cijela srednja škola u urbanoj četvrti može postići daleko ispod prosjeka na akademskim testovima. Čak i ako nekoliko učenika postigne dobar rezultat – oni su poznati kao izvanredni rezultati – jasno je da postoji problem. Moguće je da djeca nisu pravilno pripremljena za polaganje testa ili učenici ne razumiju test zbog kulturoloških ili jezičnih barijera. Uzimajući u obzir postotke kao i postotke, škole mogu bolje odgovoriti na sve potrebe svojih učenika.
Ostale aplikacije
Percentili imaju mnoge druge primjene i mogu se naći u mnogim studijama koje koriste statistiku. U znanstvenoj analizi uzoraka, ova metoda može istaknuti važne trendove ili probleme. Znanstvenici mogu, na primjer, testirati niz uzoraka zraka uzetih iz urbanog područja na njihov sadržaj sumpor dioksida u dijelovima na milijun (ppm). Ako je sigurna razina definirana kao 3 ppm, a percentil za 3 ppm je 35%, onda se može reći da 65% uzoraka prelazi sigurnu granicu i da je potrebna radnja za smanjenje razine onečišćenja. Ostale namjene uključuju analizu rezultata društvenih istraživanja i ispitivanja javnog mnijenja.