Komutativno svojstvo je drevna ideja u matematici koja i danas ima brojne namjene. U suštini one operacije koje potpadaju pod komutativno svojstvo su množenje i zbrajanje. Kada zbrojite 2 i 3, zapravo nije važno kojim ćete ih redoslijedom dodati. Slično, kada pomnožite 2 i 3 zajedno, dobit ćete iste rezultate bilo da kažete 2 puta 3 ili 3 puta 2.
Ove činjenice izražavaju osnovne principe komutativnog svojstva. Kada redoslijed dvaju brojeva u operaciji ne utječe na rezultate, tada operacija može biti komutativna. Koncept ovog imanja shvaćan je tisućljećima, ali se naziv nije mnogo koristio sve do sredine 19. stoljeća. Komutativno se može definirati kao sklonost zamjeni ili zamjeni.
U osnovnim satovima matematike učenici mogu učiti o komutativnom svojstvu koje se odnosi na množenje i zbrajanje. Čak iu kasnijim razredima osnovne škole učenici mogu proučavati komutativno svojstvo zbrajanja s formulama kao što su a + b = b + a. Alternativno, oni mogu brzo upisati u memoriju da je axb = bx a. Učenici često uče povezano svojstvo zvano asocijativno svojstvo, koje se također odnosi na red u množenju i zbrajanju. Obično se asocijativno svojstvo koristi kako bi se pokazalo da poredak više od dvije znamenke korištenjem iste operacije (zbrajanje ili množenje) neće utjecati na ishod: npr. a + b + c = c + b + a i također je jednako b + a + c.
Neke operacije u matematici nazivaju se nekomutativnim. Oduzimanje i dijeljenje spadaju u ovaj naslov. Ne možete promijeniti redoslijed problema s oduzimanjem, osim ako su znamenke međusobno jednake i ako dobijete iste rezultate. Sve dok a nije jednako b, a – b nije jednako b – a. Ako su a i b 3 i 2, 3 – 2 jednako je 1, a 2 – 3 = -1. 3/2 nije isto što i 2/3.
Mnogi učenici uče komutativno svojstvo u isto vrijeme kada uče pojam redoslijeda operacija. Kada shvate ovo svojstvo, mogu razumjeti treba li se matematički problem riješiti određenim redoslijedom ili se redoslijed može zanemariti jer je operacija komutativna. Iako se ovo svojstvo može činiti prilično osnovnim za razumijevanje, ono podupire mnogo onoga što znamo i pretpostavljamo o prirodi matematike. Kada učenici budu proučavali napredniju matematiku, vidjet će složenije primjene svojstva na djelu.