Tangentna linija je geometrijski odnos između pravca i krivulje takav da krivulja i pravac dijele samo jednu zajedničku točku. Tangentna linija je uvijek na vanjskoj ili konveksnoj strani krivulje. Nemoguće je nacrtati tangentu na unutarnjoj strani krivulje ili kruga. Tangente određuju nagib krivulje u točki. Oni igraju ulogu u geometriji, trigonometriji i računici.
Bilo koja kružnica ima beskonačan broj tangenti. Četiri tangente kružnice koje su jedna od druge udaljene 90 stupnjeva čine kvadrat koji upisuje kružnicu. Drugim riječima, krug se može nacrtati unutar točnog kvadrata i dodirivat će kvadrat u četiri točke. Poznavanje ovoga korisno je u rješavanju mnogih geometrijskih problema koji uključuju područja.
Kugle također mogu imati tangentnu liniju, iako je češće govoriti o tangentnoj ravnini koja sa kuglom dijeli samo jednu zajedničku točku. Beskonačan broj tangentnih linija mogao bi proći kroz tu točku presjeka, a svi bi bili sadržani unutar tangentne ravnine. Ovi koncepti se koriste u rješavanju problema koji se tiču volumena. Kugla se može smjestiti unutar kocke. Ako je promjer kocke jednak duljini stranice kocke, imajući na umu da su sve strane u kocki iste, kugla će dijeliti šest zajedničkih točaka s kockom.
U trigonometriji se tangenta kuta trokuta definira kao omjer duljine suprotne strane i duljine susjedne stranice. Trokut tvore zrake dva polumjera iz središta kružnice. Prva zraka tvori bazu trokuta, a druga zraka se proteže kako bi se sijekla s tangentnom linijom prve. Nagib se često definira kao uspon preko trčanja. Dakle, tangenta, ili nagib, linije koja spaja dvije zrake je ista kao i trigonometrijski identitet.
Kada razmatramo tangentu na krivulju, osim ako krivulja nije luk kružnice, promatrač mora zabilježiti točku presjeka. To je zato što krivulja nije konstantnog radijusa. Primjer za to može biti putanja leta bejzbol lopte nakon što ju je udarila palica.
Lopta će ubrzati dalje od palice, ali će tada dosegnuti svoj vrh i spustiti se zbog gravitacije. Putanja leta bit će u obliku parabole. Tangenta na krivulju u bilo kojoj točki će dati brzinu lopte u tom trenutku.
Ovaj matematički opis nagiba krivulje nepostojane zakrivljenosti kritičan je za proučavanje računa. Račun omogućuje promatranje trenutne brzine promjene u određenom trenutku. Ovo je korisno za kontroliranje stope reakcije procesa, potrošnje raketnog goriva za lansiranje svemirskih letjelica ili točno gdje treba biti uhvatiti loptu za bejzbol.