Što je Teorem o paralelnoj osi?

Teorem o paralelnoj osi koristi se u fizici za određivanje momenta inercije objekta dok se rotira oko bilo koje osi. Teorem kaže da postoji odnos između tromosti objekta koji rotira oko svog težišta i osi paralelne s tim središtem. Ovaj se teorem odnosi na sve čvrste objekte u rotaciji, uključujući nepravilne oblike.

Otpor objekta promjeni brzine ili smjera rotacije u smislu njegove inercije mjeri se teoremom o paralelnoj osi. Inercija je otpor koji fizički objekt pokazuje promjeni svog stanja gibanja. Kada se objekt kreće u linearnom smjeru, ovaj otpor je predstavljen masom objekta. U dinamici rotacije, kada se opisuje kutni moment, kutna brzina, moment i kutno ubrzanje, ovaj otpor nazivamo momentom tromosti.

S obzirom na pravilne objekte, kao što su kugle, šipke i cilindri, moment inercije se može riješiti jednostavnim formulama, specifičnim za oblik ovih objekata. Za nepravilne oblike, moment tromosti može se riješiti pomoću računa, koji omogućuje korištenje kontinuiranih varijabli. U nepravilnom obliku, rotacija objekta oko osi uključuje kontinuiranu raspodjelu mase. U objektu koji nije simetričan, masa neće biti ravnomjerno raspoređena dok se rotira, što znači da će rješavanje momenta inercije zahtijevati korištenje više varijabli. Moment inercije je jedna varijabla u jednadžbi teorema paralelne osi.

Najmanja količina sile potrebna za promjenu brzine ili smjera objekta u odnosu na središte mase je njegov moment inercije. Središte mase, također poznato kao centar gravitacije, točka je u objektu u kojoj je masa ravnomjerno uravnotežena sa svih strana. Na primjer, klackalica će imati središte mase u središtu daske, što se može demonstrirati balansiranjem daske na točki zakretanja postavljenoj u sredini. Ako se odrasla osoba i malo dijete stave na suprotne krajeve pile, središte mase će se pomaknuti prema odrasloj osobi, sve dok ukupna masa ne bude izjednačena s obje strane.

U teoremu o paralelnoj osi, moment tromosti za bilo koju os paralelnu s osi u središtu mase može se dati jednom formulom. Inercija paralelne osi jednaka je tromosti središta mase plus točkasta masa predmeta pomnožena s kvadratom udaljenosti između središta mase i paralelne osi. Ova formula vrijedi za svako kruto tijelo koje rotira oko osi.