U statistici se intervali povjerenja koriste kao procjene intervala za parametre populacije. Često se koriste u znanosti i inženjerstvu za testiranje hipoteza, statističku kontrolu procesa i analizu podataka. Iako je moguće ručno izračunati intervale povjerenja, obično je lakše i mnogo brže koristiti specijalizirane statističke programe ili napredne grafičke kalkulatore.
Ako se izjava o vjerojatnosti oblika P(L≤θ≤U) = 1 – α može napisati tako da su L i U isključivo funkcije uzorka podataka, a θ je parametar, tada je interval između L i U pouzdan interval. Ova se definicija može izreći na intuitivniji i praktičniji način govoreći da će izjava da parametar θ leži u intervalu povjerenja biti istinita 100(1 – α)% puta kada se izjava daje. Pojam (1 – α) poznat je kao koeficijent pouzdanosti.
Za slučaj normalno raspoređene populacije s poznatom sredinom μ i poznatom varijansom σ2, interval povjerenja od 100(1 – α) oko srednje vrijednosti može se izračunati jednadžbom x – zα/2σ/√n ≤ μ ≤ x + zα/ 2σ/√n, u kojem je zα/2 gornja 100α/2 postotna točka standardne krivulje normalne distribucije. Ovo je jednostavan slučaj, jer prava srednja vrijednost i varijanca cjelokupne populacije obično nisu poznate.
Intervali povjerenja najčešće se koriste za određivanje koliko dobro se određeni parametar uklapa u dani skup podataka. Na primjer, ako se interval pouzdanosti za dani skup podataka proteže od 45 do 55 s koeficijentom pouzdanosti od 0.95, moglo bi se tvrditi da bilo koja točka podataka koja spada u ovu regiju pripada populaciji s 95 posto pouzdanosti. Povećanje koeficijenta pouzdanosti sužava interval, što znači da se manji raspon varijabli može objasniti s većom pouzdanošću. Smanjenje koeficijenta pouzdanosti proširuje interval, ali smanjuje povjerenje.
Za neke primjene, kao što su normalno raspoređene populacije s poznatim srednjim vrijednostima i varijacijama, jednadžbe koje se koriste za izračunavanje intervala pouzdanosti su lako dostupne. Statističke tablice mogu se koristiti za pronalaženje vrijednosti za zα/2. Druge primjene, kao što je analiza podataka u inženjerstvu, zahtijevaju sofisticiranije metode izračuna. Obično je praktičnije koristiti statistički program za određivanje intervala pouzdanosti za ove slučajeve. Statistički programi mogu biti posebno korisni kada su skupovi podataka iznimno veliki i rezultati moraju biti prikazani grafički.