Planimetar je instrument koji se koristi za mjerenje površine dvodimenzionalnog oblika, obično onog koji je previše složen za ručno mjerenje. Uređaj mehanizira proces izračunavanja površine pomoću formule poznate kao Greenov teorem. Dok se planimetar može koristiti na samom malom fizičkom području, češće se koristi za prikaz u mjerilu kao što je karta.
Ključ za rad planimetra je Greenov teorem, nazvan po britanskom matematičaru Georgeu Greenu. Kao donekle pojednostavljeno objašnjenje, korištenje teorema funkcionira tako da se područje podijeli na onoliko pravokutnika koliko stane. Preostala područja sastojat će se od ravnog ruba pravokutnika i zakrivljenog ruba duž vanjske strane područja.
Određivanje površina pravokutnika bilo bi dovoljno jednostavno za ljudski izračun. Međutim, izrada područja zakrivljenih dijelova je složenija. Greenov teorem koristi dostupne informacije za izračunavanje površine ovih presjeka. Iako je relativno jednostavan prema računskim standardima, Greenov bi teorem bio toliko kompliciran i dugotrajan za korištenje da bi ga uvelike učinio nepraktičnim za ljudsko izračunavanje područja.
Planimetar automatizira ovaj proces. U svom najčešćem obliku, polarnom planimetru, nalikuje ljudskoj ruci od ramena do zapešća. “Rame” je obično metalni cilindar koji je fiksiran u svom položaju, ali se može rotirati. “Zglob” je pokretni pokazivač koji se koristi za praćenje područja. “Lakat” je šarka koja se može pomicati u oba smjera.
Ova postavka znači da na šarku utječu i smjer i udaljenost koju prelazi pokazivač. Planimetar će imati kotačić blizu “lakta” koji mjeri ove podatke. Ovaj kotačić će ili kliziti ili se okretati, ovisno o smjeru kretanja pokazivača.
Kako se kotač okreće, priloženi zaslon će mjeriti njegove rotacije. Broj rotacija proporcionalan je pokrivenoj površini. Postavljen je na takav način da nakon što pokazivač prijeđe cijeli perimetar područja, brojka na skali će prikazati veličinu područja. Ova mehanička operacija uklanja potrebu za izračunavanjem površine s Greenovim teoremom.
U teoriji, planimetar se može koristiti za mjerenje dvodimenzionalnih područja u prirodnoj veličini. U praksi postoji mala potražnja za tim s područjima koja su dovoljno mala da bi to bilo praktično. U stvarnosti, planimetar se obično koristi na crtežu područja u mjerilu. To često može uključivati mjerenje površine zemljišta korištenjem planimetra na karti. Može ga koristiti i crtač na nacrtima zgrade.