Interpolacija uključuje otkrivanje uzorka u skupu točaka podataka za procjenu vrijednosti između dvije točke. Linearna interpolacija jedan je od najjednostavnijih načina za interpolaciju – linija koja povezuje dvije točke koristi se za procjenu međuvrijednosti. Polinomi višeg reda mogu zamijeniti linearne funkcije za točnije, ali kompliciranije rezultate. Interpolacija se može suprotstaviti ekstrapolaciji, koja se koristi za procjenu vrijednosti izvan skupa točaka umjesto između njih.
Diskretni skup točaka podataka ima točke s dvije ili više koordinata. U tipičnoj XY dijagramu raspršenja, horizontalna varijabla je x, a vertikalna varijabla je y. Podatkovne točke s koordinatama x i y mogu se nacrtati na ovom grafikonu radi lakše vizualizacije. U praktičnim primjenama, i x i y predstavljaju konačne količine u stvarnom svijetu. X općenito predstavlja nezavisnu varijablu, kao što je vrijeme ili prostor, dok y predstavlja zavisnu varijablu, kao što je populacija.
Često se podaci mogu prikupiti samo na diskretnim točkama. U primjeru praćenja stanovništva neke zemlje, popis se može obaviti samo u određeno vrijeme. Ova mjerenja mogu se ucrtati kao diskretne podatkovne točke na XY grafikonu.
Ako se popis provodi samo svakih pet godina, nemoguće je znati točan broj stanovnika između popisa. U linearnoj interpolaciji dvije su podatkovne točke povezane linearnom funkcijom. To znači da se pretpostavlja da se zavisna varijabla (populacija) mijenja konstantnom brzinom kako bi dosegla sljedeću točku podataka. Ako je potrebno stanovništvo godinu dana nakon popisa, moglo bi se linearno interpolirati dvije podatkovne točke kako bi se procijenila srednja vrijednost na temelju linije povezivanja. Obično je očito da se stvarna varijabla ne mijenja linearno između točaka podataka, ali je ovo pojednostavljenje često dovoljno točno.
Ponekad, međutim, linearna interpolacija unosi previše pogreške u svoje procjene. Populacija, na primjer, pokazuje eksponencijalni rast u mnogim scenarijima. U eksponencijalnom rastu, sama stopa rasta raste – veća populacija dovodi do više rođenja, što povećava ukupnu stopu kojom se stanovništvo povećava. U XY dijagramu raspršenja, ovakvo ponašanje bi pokazalo trend koji se “zakrivio prema gore”. Za ovu vrstu istraživanja može biti prikladna točnija metoda interpolacije.
Polinomska interpolacija uključuje povezivanje brojnih točaka podataka s polinomskom funkcijom. Linearna funkcija je zapravo jednostavna varijanta polinomske funkcije – naime, polinom prvog reda. Polinomi, međutim, mogu imati viši red od jedan: red dva je parabola, red tri je kubična funkcija i tako dalje. Skup podataka o populaciji mogao bi se bolje interpolirati s polinomskom funkcijom nego s linearnom funkcijom jer se prva može krivuljati gore-dolje kako bi odgovarala podacima.