Matematika uključuje mnoge discipline koje su se razvijale tijekom povijesti. Jednostavni primjeri uključuju zbrajanje i oduzimanje, dok iznimno složeni oblici uključuju kaos i teorije igara. Tradicionalno, međutim, srednjoškolske i prve godine fakulteta usredotočuju se na sljedeće discipline.
Algebra je ulaz u većinu studija matematike. Učenici mogu učiti algebru u 8., 9. ili 10. razredu, ovisno o svojim vještinama i školskim zahtjevima. Obično se prva godina algebre bavi proučavanjem jednadžbi za pronalaženje nepoznatih elemenata. Učenici uče rješavati jednadžbe za dvije do tri varijable, ovisno o razredu.
Općenito, nakon studija algebre slijedi studij geometrije, koji se obično polaže nakon prve godine tečaja algebre. Tečaj algebre druge godine uključuje geometrijske principe. Na fakultetima se studij algebre često kombinira sa studijem geometrije, a studenti ne slušaju poseban kolegij.
Većina učitelja počinje podučavati osnovne algebarske i geometrijske pojmove mnogo prije nego što učenici zaista pohađaju te satove. U mnogim slučajevima učenici sada rješavaju jednadžbe u jednom ili dva koraka za varijablu do trećeg ili četvrtog razreda. Smatra se da poznavanje rješavanja jednadžbi pomaže pripremiti učenika za rad s više varijabli u prvoj godini algebre.
Učenici također često uče osnovne formule za mjerenje objekata, poput trokuta, kvadrata i kruga, do petog ili šestog razreda. Ova rana priprema iz matematike rijetko dovodi u pitanje “zašto” formule, ali priprema učenike da je pitaju. Na ovo će pitanje odgovoriti dokazi i teoremi koji diktiraju i objašnjavaju zašto formule za dobivanje mjerenja u oblicima zapravo funkcioniraju.
Neki učenici završavaju svoje matematičko obrazovanje s drugom godinom algebre. Mnogi, međutim, nastavljaju proučavati trigonometriju, granu koja se bavi principima kutova i oblika. Neki smatraju da je trigonometrija napredna geometrija, dok drugi tvrde da je to potpuno odvojeno područje proučavanja. Ima široku primjenu, ali ljudima najpoznatija je njegova upotreba u astronomiji za mjerenje udaljenosti zvijezda i planeta jedna od druge u procesu koji se naziva triangulacija.
Nakon trigonometrije, studenti često proučavaju račun, koji se razvija iz napredne algebre i geometrije. Na mnogim fakultetima studenti mogu studirati ili račun ili trigonometriju kao završni kolegij matematike. Račun je zapravo dvije različite grane: diferencijalna i integralna. Diferencijalni račun se bavi jednadžbama koje mjere stvari poput udaljenosti i brzine. Integralni račun procjenjuje geometriju s pažnjom na primjene u stvarnom svijetu, kao što je kako vrijeme ili temperatura mogu utjecati na jednadžbu.
Oba oblika računa su bitna za razumijevanje primjene u glavnim znanostima poput fizike. Zapravo, na većini fakulteta netko mora barem imati pravo pohađati tečajeve matematike prije upisa na kolegije fizike. Neki napredni znanstveni kolegiji zahtijevaju da se već polaže račun, budući da su računske jednadžbe temeljne za razumijevanje složenijih aspekata znanosti.
Druga grana matematike je polje statistike i vjerojatnosti. Oni koji studiraju ekonomiju ili računovodstvo obično moraju pohađati tečaj u jednom ili drugom – ili u oba – kako bi ispunili zahtjeve za diplomu na fakultetu. Osim ovih grana, postoje mnoga druga podpodručja koja postaju vrlo specifična u svojim primjenama. Matematički smjerovi će nastaviti ove tečajeve kako bi stekli napredne diplome.