Sadašnja vrijednost anuiteta, ili konačnog niza plaćanja jednake veličine, izračunava se određivanjem diskontirane vrijednosti svake uplate i njihovim zbrajanjem. Ova vrijednost uzima u obzir različita vremena u kojima se plaćanja vrše – plaćanje izvršeno u budućnosti vrijedi manje nego što isti iznos vrijedi u sadašnjosti zbog čimbenika kao što su neizvjesnost i oportunitetni trošak. Da biste ga izračunali, podijelite iznos plaćanja s 1 plus diskontna stopa za prvo razdoblje; ovo je sadašnja vrijednost prvog razdoblja. Za drugo razdoblje podijelite iznos plaćanja s 1 plus diskontna stopa za prvo razdoblje pomnožena s 1 plus diskontna stopa za drugo razdoblje; ponoviti za svako sljedeće razdoblje.
Izračun sadašnje vrijednosti anuiteta daje formulu: PV = C/(1+r1) + C/[(1+r1)(1+r2)] + C/[(1+r1)(1+r2)( 1+r3)] + … + C/[(1+r1)(1+r2) … (1+rT-1)(1+rT)]. U formuli, C je iznos isplate anuiteta, koji se također naziva kupon. Diskontna stopa za svako razdoblje predstavlja rt, a T je broj razdoblja.
Ako je diskontna stopa konstantna za cijelo vrijeme tijekom kojeg anuitet plaća, tada možete koristiti formulu PV = C/r*(1-1/(1+r)T). Ova formula je izvedena iz korak-po-korak metode izračunavanja sadašnje vrijednosti anuiteta. Ako je diskontna stopa uvijek r, tada je sadašnja vrijednost prve uplate C/(1+r). Sadašnja vrijednost drugog plaćanja je C/(1+r)^2, i tako dalje. Dakle, sadašnja vrijednost rente predstavljena je sa: PV = C/(1+r) + C/(1+r)2 + … + C/(1+r)T-1 + C/(1+r) )T.
Anuitet se može smatrati skraćenom trajnošću. To znači da bi to bio beskonačan niz da isplate nikada ne prestanu. Budući da su isplate anuiteta konačne, morate izračunati zbroj konačnog niza. Da biste to učinili, izračunajte zbroj beskonačnog niza kao da se plaćanja nastavljaju zauvijek, a zatim oduzmite zbroj beskonačnog niza koji predstavlja plaćanja koja nikada neće biti izvršena. Sadašnja vrijednost serije isplata nakon prestanka anuiteta izračunava se formulom: PV = C/(1+r)T+1 + C/(1+r)T+2 + …
Zbroj beskonačnog geometrijskog niza u kojem su članovi opisani s A(1/b)k, gdje k varira od nule do beskonačnosti, predstavljen je s A/(1-(1/b)). Za anuitet sa konstantnom diskontom, A je C/(1+r), a b je (1+r). Zbroj je C/r. Za seriju plaćanja koja nikada neće biti izvršena, A je C/(1+r)T+1, a b je (1+r). Zbroj je C/[r*(1+r)T]. Razlika daje sadašnju vrijednost rente koja je konačna: C/r*[1-1/(1+r)T].
Formule za sadašnju vrijednost anuiteta koriste se za izračunavanje plaćanja za potpuno amortizirajuće zajmove, odnosno zajmove u kojima se kamate i glavnica otplaćuju ograničenim brojem plaćanja jednake veličine. Jedan primjer potpuno amortizirajućeg zajma je stambena hipoteka. Budući da se plaćanja često vrše mjesečno, dok su stope na godišnjoj razini, morate prilagoditi brojke prilikom izračunavanja. Upotrijebite broj uplata za T i podijelite r s brojem plaćanja godišnje. Ako je broj uplata neizvjestan, kao kod doživotnog anuiteta, tada se aktuarski podaci koriste za procjenu broja plaćanja koja će se izvršiti, a taj se broj koristi za izračunavanje sadašnje vrijednosti.