Što je Heston model?

Hestonov model je metoda vrednovanja opcija koja uzima u obzir varijacije u volatilnosti koje se promatraju u različitim opcijama kojima se trguje u određenom trenutku za istu imovinu. Pokušava ponovno stvoriti tržišne cijene korištenjem stohastičkih procesa za modeliranje volatilnosti i kamatnih stopa. Hestonov model karakterizira uključivanje kvadratnog korijena funkcije volatilnosti u ukupnu funkciju određivanja cijena.

Model je nazvan po Stevenu L. Hestonu, matematičkom ekonomistu i profesoru poslovanja koji je doktorirao financije na Carnegie Mellonu i bio je profesor na nekoliko sveučilišta, uključujući Yale i Columbia. Predložio je model koji je preuzeo njegovo ime u svom radu iz 1993. “Rješenje zatvorenog oblika za opcije sa stohastičkom volatilnošću s primjenama na obvezničke i valutne opcije”, objavljenom u The Review of Financial Studies. Rad je ispitao cijene europske call opcije.

Opcije izvode svoje vrijednosti iz očekivane vrijednosti dobiti koju će vlasnik opcije moći ostvariti, a koja ovisi o cijeni i volatilnosti temeljne imovine. Niz opcija s različitim cijenama štrajka sve se može temeljiti na istoj temeljnoj imovini. Teoretski, volatilnost koju implicira cijena svake opcije trebala bi biti ista za sve ove opcije, jer se sve temelje na istoj imovini. Neki modeli određivanja cijena opcija, poput Black-Scholesa, čine ovu pretpostavku i koriste impliciranu volatilnost imovine za predviđanje cijene opcija s bilo kojom strike cijenom; drugi, poput modela Heston, prvo modeliraju volatilnost, a zatim donose zaključke o cijenama.

U praksi, međutim, volatilnost koju implicira cijena opcije razlikuje se prema karakteristikama opcija – točnije, prema udarnoj cijeni. Središnja opcija je ona s udarnom cijenom jednakom trenutnoj tržišnoj cijeni dionice koja je u osnovi. Ovo se također naziva opcija za novac. Kako se udarna cijena udaljava od tržišne cijene, volatilnost se mijenja. Analitičari kreiraju grafikone, koji se nazivaju iskrivljeni grafovi volatilnosti, za ovaj odnos, i daju grafovima imena, kao što je osmijeh volatilnosti, prema njihovim oblicima.

Modeli određivanja cijena trebali bi predvidjeti cijene koje će proizvodi zadanih karakteristika zahtijevati na tržištu. Ako tržište daje različite cijene od predviđenih, model se mora ažurirati. Stohastička volatilnost je metoda modeliranja varijacija u volatilnosti. Hestonov model je jedan od načina modeliranja cijene imovine kako bi se dobili trendovi očekivane volatilnosti uočene na tržištima derivata korištenjem stohastičkih procesa. To je jedan od najčešće korištenih modela koji se temelji na stohastičkoj volatilnosti.