Fourierova analiza matematička je metoda koja se koristi za raščlambu i transformaciju periodične funkcije – tj. matematičkog odnosa između količine i varijable ili varijabli čije se relativne vrijednosti dosljedno ponavljaju tijekom nekog redovitog vremenskog razdoblja – u skup jednostavnijih funkcija koje se tada mogu zbrojiti i preobraziti natrag u izvorni oblik. Izumljen početkom 19. stoljeća, francuski fizičar i matematičar Jean Baptiste Joseph Fourier transformirao je parcijalnu diferencijacijsku jednadžbu koja predstavlja širenje topline u niz jednostavnijih trigonometrijskih valnih funkcija – tj. sinusa i kosinusa – koje bi se mogle superponirati kako bi se rekonstituirala izvorna funkcija, čime se osigurava jednostavnije, općenito rješenje problema.
Danas se Fourierova analiza koristi za analizu i bolje razumijevanje širokog spektra prirodnih procesa i pojava koje je stvorio čovjek. Primijenjen je na širi niz problema u fizikalnim i prirodnim znanostima te u inženjerstvu, uključujući kvantnu mehaniku, akustiku, elektrotehniku, obradu slike i signala, neurologiju, optiku i oceanografiju.
Fourierova analiza započinje Fourierovom transformacijom, koja rastavlja ili razlaže jednu, kompliciraniju periodičnu valnu funkciju u skup jednostavnijih elemenata koji se nazivaju Fourierov niz koji ima oblik sinusnih i kosinusnih valova ili složenih eksponencijalnih jednadžbi. Oni se zatim mogu riješiti korištenjem jednostavnije matematike i superponirati ili rekombinirati kako bi se dobilo rješenje izvorne funkcije putem linearne kombinacije. Usko definirana, Fourierova analiza odnosi se na proces dekompozicije izvorne funkcije na niz jednostavnijih komponenti. Općenito, može uključivati i Fourierovu sintezu, proces kojim se izvorna funkcija rekonstituira izvođenjem inverzne transformacije koja u biti pokreće Fourierovu analizu u obrnutom smjeru.
Poboljšana, proširena i srž onoga što je postalo poznato kao područje harmonijske analize, Fourierova analiza je evoluirala i napredovala kako bi uključila proučavanje apstraktnijih i općih fenomena. Fourierovu analizu sada aktivno, redovito i široko koriste istraživači i praktičari u ekonometriji i teoriji financijskih tržišta za predviđanje, kao i analizu i bolje razumijevanje prirode i ponašanja širokog raspona podataka i parametara vremenskih serija koji pokazuju ne- linearni odnosi i ponavljajući, valoviti uzorci tijekom vremena. Među svojim brojnim primjenama, korišten je za modeliranje dugoročnih ekonomskih ciklusa, odnosa između inflacije i potražnje za novcem, te obrazaca i trendova na tržištu dionica, deviznih i stambenih tržišta te ciklusa u industriji poluvodiča, kao npr. kao i za mjerenje učinkovitosti nacionalne ekonomije.