Lognormalna distribucija je pojam koji se koristi u teoriji vjerojatnosti i povezanoj matematici. Odnosi se na distribuciju vjerojatnosti varijable s normalno raspoređenim logaritmom. Ponekad se naziva i Galtonova distribucija.
Normalna raspodjela za varijablu naziva se i Gaussova distribucija. To je dobar pokazatelj vjerojatnosti koji koristi skup rezultata oko srednjeg prosjeka. Ideje poput “Bell krivulje” također se temelje na normalnoj distribuciji i koriste se u mnogim različitim vrstama statističkih studija.
Za lognormalnu distribuciju se kaže da je korisna za brojne neovisne varijable s pozitivnim vrijednostima. Ova vrsta izračuna je korisna, na primjer, u financijskim modelima gdje se varijable trebaju množiti ili eksponencijalno projicirati, ili u znanstvenim studijama koje uključuju promjenjive uvjete.
Proučavanje lognormalne distribucije može koristiti prosječne i srednje vrijednosti. Također se može povezati s funkcijama kao što je funkcija gustoće vjerojatnosti, koja nastoji analizirati njezino formiranje, i kumulativna funkcija distribucije. Statističari koji koriste ove vrste teorija vjerojatnosti koriste prednosti različitih jednadžbi kako bi saznali više o tome što te projekcije znače.
Iako se normalna raspodjela pripisuje Carlu Friedrichu Guassu, njemačkom znanstveniku koji je bio aktivan u mnogim znanstvenim područjima, povjesničari zapravo pripisuju Abrahamu de Moivreu “izum” ove tehnike. De Moivre, francuski matematičar, bio je suvremenik Isaaca Newtona koji je bio poznat po svojim doprinosima trigonometriji i drugim vrstama matematike. Povijest matematike pokazuje kako su budući inženjeri i matematičari gradili na pionirskim naporima ovih ranih mislilaca kako bi primijenili svoj rad u različite svrhe.
Ovih dana stručnjaci iz industrije izvještavaju da je lognormalna distribucija često korisna za modeliranje potencijalnog kvara fizičke jedinice pod stresnim opterećenjima. Inženjeri koriste lognormalnu distribuciju, kao i drugu popularnu metodu zvanu Weibullova distribucija, za procjenu vjerojatnosti kvara. Ove dvije vrste alata za vjerojatnost ponekad su uključene u softver specifičan za industriju za prediktivno modeliranje.
Lognormalna raspodjela je također korisna u drugim studijama koje neki nazivaju biološkim ili organskim. Na primjer, znanstvenici su pokazali da razrjeđivanje jedne tekućine u drugu ima tendenciju da slijedi lognormalne obrasce raspodjele. Isti su obrasci očiti i u drugim organskim događajima kao što je blijeđenje izvora svjetlosti. To čini lognormalnu distribuciju vrijednom u studijama “procjene ljudskog i ekološkog rizika” i drugim sličnim istraživanjima, prema stručnim istraživačima koji se intenzivno koriste lognormalnim distribucijama.