Linearni odnos nastaje kada promjena jedne ili više neovisnih varijabli koje imaju snagu jedan ili nula utječe na zavisnu varijablu. Linearni odnosi su na grafovima prikazani kao ravne linije. U statistici se linearna regresija koristi za uklapanje linearne jednadžbe kroz skup točaka podataka koje su linearno povezane. Primjer iz financijske teorije je linija sigurnosne karakteristike, koja opisuje linearni odnos između viška prinosa imovine i tržišta.
Linearni odnosi se obično opisuju linearnim jednadžbama napisanim u obliku presjeka nagiba y = mx + b. Nezavisna varijabla x iscrtava se na horizontalnoj osi, a zavisna varijabla y na vertikalnoj osi. Konstanta m je nagib ili strmina ravne linije. Konstanta b naziva se y-presjek i vrijednost je y kada pravac siječe okomitu os.
Ako skup točaka podataka ima savršeno linearan odnos, njihov će dijagram formirati ravnu liniju. To se rijetko događa s podacima iz stvarnog svijeta, iako između dvije varijable može postojati jaka linearna veza. U drugim slučajevima, podaci su slabo linearni, ali je linearna jednadžba još uvijek zanimljiva jer je s njom lako raditi i modelirati. U oba slučaja tehnike linearne regresije, kao što je metoda najmanjih kvadrata, mogu se koristiti za opisivanje odnosa.
Proučavanje linearnog odnosa između dviju varijabli može biti korisno pri predviđanju budućih ponašanja. Na primjer, linearna regresija bi se mogla koristiti za podatke o stopama plaća tijekom posljednjih deset godina, uzimajući u obzir plaće kao funkciju vremena. Očekivane stope plaća za određenu godinu mogu se izračunati korištenjem linearne jednadžbe i te se informacije mogu koristiti za proračun za štednju i mirovinu.
U modelu određivanja cijena kapitalne imovine, linija sigurnosne karakteristike izvedena je linearnom regresijom na povijesnim podacima jedne imovine i opisuje linearni odnos između sustavnog i nesustavnog rizika. Nezavisna varijabla je višak povrata na tržištu, a zavisna varijabla je višak povrata imovine. Y-presretak nazvan alfa mjeri povrat ulaganja s obzirom na rizik. Ako je alfa pozitivna, ulaganje je imalo bolji učinak, ako je negativan rezultat je lošiji, a ako je nula, prinosi su prikladni s obzirom na rizike ulaganja.
Nagib karakteristične linije naziva se beta i opisuje osjetljivost imovine na promjene na tržištu. Pozitivna beta znači da se cijena imovine kreće s tržištem. Ako je beta između nula i jedan, tada će cijena imovine fluktuirati koliko i tržište i može smanjiti volatilnost portfelja. Ako je beta veća od jedan, tada će imovina nadmašiti tržište ako se tržište poveća, ali će biti lošije od tržišta ako se tržište smanji, što će omogućiti veću zaradu ili gubitke.