Što je aktuarska matematika?

Aktuarska znanost odnosi se na jedinstven spoj nekoliko različitih područja studija; služi u svrhu pružanja mjerljivih smjernica za poslovne odluke koje uključuju procjenu rizika. Matematika koju zahtijeva ova znanost složena je mješavina računa, statistike, financijske matematike i numeričkog modeliranja. Aktuarska matematika se koristi kao podrška rješenjima brojnih različitih problema u poslovanju i vladi.

Račun je potreban u aktuarskoj matematici jer se ova tema matematike bavi promjenama. Mnogi problemi koje rješavaju aktuari uključuju promjene tijekom vremena. Primjeri su kako se varijabla mijenja sa starošću ispitivane populacije ili se mehanička pouzdanost mijenja s radnim satima. Računica pruža funkcije za opisivanje sustava i sredstva za procjenu granica tih sustava. Integralni račun zbraja promjene varijable tijekom vremena, a diferencijalni račun gleda promjene po jedinici vremena.

Djela ljudi i njihovi životni događaji proučavaju se kao dio aktuarske matematike koristeći statistiku i vjerojatnost za predviđanje budućih ishoda. Statistička znanost pokušava predvidjeti odgovore iz prošlih ponašanja. Razlikuje slučajne i neslučajne događaje i pokušava ukloniti slučajnost iz sustava kako bi omogućio predvidljivost.

Vremenska vrijednost novca osnova je mnogih financijskih matematičkih problema. Prepoznavanje da vrijednost ove imovine varira tijekom vremena otežava proces donošenja odluka. Ne samo da aktuarska matematika rješava različite ekonomske scenarije kao što su povećanje ili smanjenje kamatnih stopa, ona također mora uključiti funkcije računa u analizu. Promjena financijskog okruženja nagomilana je na promjenama glavne varijable tijekom vremena.

Numeričko modeliranje nudi određeno olakšanje području aktuarske matematike. Rastavljanjem problema na male podprobleme i korištenjem aproksimacija vrijednosti na granicama podproblema, mogu se koristiti jednostavne jednadžbe. Ove tehnike još uvijek trebaju modelirati stvarnu metodu kojom se promjena događa u najvećoj mogućoj mjeri. Često je njihova upotreba ograničena na dio problema. Numeričko modeliranje mehanizma bolesti može proizvesti teorijsku ulaznu populaciju u algoritam koji se zatim rigoroznije rješava.

Računalstvo se često proučava kao dio aktuarskog modela kurikuluma. Složenost problema koji se pokušavaju ili korištenje numeričkih aproksimacija obično zahtijeva da se sposobnost računala za izračunavanje jednadžbi stalno primjenjuje. Aktuarska znanost uvelike je poboljšana razvojem malog računala.

Mnoge industrije imaju koristi od aktuarske matematike. Tablice životnog osiguranja i financijski rizici ulaganja uobičajeni su načini korištenja. Procjena rizika velikih inženjerskih projekata može pomoći u izbjegavanju katastrofalnih financijskih rezultata i u životima ljudi koji žive u blizini projekta. Vlade koriste aktuarsku matematiku u procjeni vjerojatnosti i učinaka simuliranih vanjskopolitičkih odluka. Ratne igre se također mogu koristiti u nastavi aktuarske matematike.