Redoslijed operacija je skup pravila koja se moraju imati na umu pri rješavanju matematičkih zadataka. Ova pravila govore ljudima kada treba izvesti različite operacije u matematičkom zadatku s mješovitim operacijama, kao što je (7 + 2) x 4 – 3. Postoji niz mogućih odgovora na ovaj problem, ovisno o redoslijedu kojim se množenje, oduzimanje , i zbrajanje se izvode, ali samo jedan točan odgovor, jer redoslijed operacija govori ljudima kako riješiti problem.
Prema redoslijedu operacija, kada se suočimo s matematičkim problemom koji ima mješovite operacije, prvo treba učiniti sve što je u zagradama, zatim eksponente i korijene, a zatim, radeći s lijeva na desno, množenje i dijeljenje. Konačno, također rad s lijeva na desno, zbrajanje i oduzimanje. Ljudi ponekad koriste akronim PEMDAS, za zagrade, eksponente, množenje, dijeljenje, zbrajanje i oduzimanje, kako bi zapamtili redoslijed operacija. Mnemonika “molim ispričajte, moja draga teta Sally” koja pomaže ljudima da nauče ovu kraticu koristi se u brojnim početnim satovima matematike.
Uzimajući problem u gornjem primjeru, prva stvar koju treba učiniti bilo bi zbrajanje unutar zagrade, 7+2, što je jednako 9. Zatim bi trebalo učiniti množenje da bi se došlo do 36. Konačno, 3 se mora oduzeti, za ukupno 33. Redoslijed operacija vrijedi za svaki matematički problem, od jednostavnih do složenih. Da nije uspostavljen određeni red, ljudi bi mogli doći do jednako točnih rezultata. Na primjer, netko bi mogao pročitati gornji problem i doći do odgovora 9, dodavanjem 7+2 da dobijete 9, oduzimanjem 3 od 4 da dobijete 1 i množenjem 9 s 1 da biste dobili 9.
Također je važno pravilo s lijeva na desno za zbrajanje i oduzimanje te množenje i dijeljenje u redoslijedu operacija. U zadatku kao što je 9 – 7 + (4 x 5) ÷ 10, na primjer, prvo bi se napravila zagrada, a na kraju bi bilo 9 – 7 + 20 ÷ 10. Slijedeće dolazi dijeljenje, tako da je 20 ÷ 10 = 2. Zbrajanje ne ‘ne imaju prednost nad oduzimanjem, pa se to radi s lijeva na desno. Odgovor na problem je stoga 4, jer je 9 – 7 = 2 i 2 + 2 = 4. Davanje prednosti zbrajanju nad oduzimanjem i nepoštivanje pravila s lijeva na desno rezultiralo bi 9 – 9 = 0, sasvim drugačijim odgovorom!
Na neki način, redoslijed operacija govori ljudima kako čitati matematičke probleme, baš kao što pravila gramatike govore ljudima kako čitati pisane jezike. Pravila gramatike i matematike osmišljena su kako bi se osiguralo da svatko može pisati i čitati na univerzalan način koji osigurava da ljudi mogu slobodno komunicirati s ljudima s kojima možda nikada neće osobno komunicirati. Standardizacija stvorena redoslijedom operacija posebno je važna u matematici jer postoji toliko mnogo načina za rješavanje složenih problema bez nje, a to bi rezultiralo mnoštvom oprečnih odgovora.