U statistici, srednja vrijednost i medijan su različite mjere središnje tendencije u skupu podataka, ili tendencije da se brojevi skupljaju oko određene vrijednosti. U skupini vrijednosti možda bi bilo poželjno pronaći onu koja je najtipičnija. Jedan od načina za to je pronaći srednju vrijednost ili prosjek, koji je zbroj svih vrijednosti podijeljen s ukupnim brojem vrijednosti. Drugi način je pronaći srednju vrijednost, odnosno srednju vrijednost, koja je ona u središtu uređenog popisa brojeva. Bolja metoda za korištenje ovisi o aplikaciji i prirodi podataka.
značiti
Dobivanje srednje vrijednosti nečega isto je kao i dobivanje prosječnog broja u skupu podataka. Zbroj vrijednosti u skupu podijeljen je s brojem vrijednosti. Na primjer, nastavnik može procijeniti pet rezultata testa, koji su svi jednako ponderirani, kako bi odredio ocjenu za učenika. Ako je pet rezultata testa 80, 85, 60, 90 i 100, ovi brojevi se zbrajaju kako bi se dobio zbroj od 415, koji se podijeli s 5 kako bi se dobio srednji rezultat od 83. Nakon što to izračuna, nastavnik može dodijeliti ocjenu učeniku.
srednja
U mjerenju medijana, podaci su raspoređeni od najnižeg prema najvišem: 60, 80, 85, 90 i 100. Srednji broj u ovom skupu je medijan. U ovom primjeru medijan je 85, treći i srednji broj skupa. To neznatno varira od srednje vrijednosti od 83. Učitelj bi mogao htjeti pogledati srednju ocjenu, budući da se nastoji isključiti neuobičajeno nizak rezultat, poput 60, koji bi snizio prosjek.
Gdje je broj vrijednosti paran, uzima se prosjek dvaju središnjih brojeva. Ta se dva broja zbrajaju i dijele s dva. Na primjer, u razredu od deset učenika rezultati testa mogu biti, uzlaznim redoslijedom, 48, 56, 57, 61, 65, 68, 68, 71, 77 i 82. Medijan za ovaj skup podataka bio bi prosjek petog i šestog broja, 65 i 68, što je 66.5.
Aplikacije
Obje metode se koriste za pronalaženje “tipične” vrijednosti iz skupa podataka. Srednja vrijednost je najčešće korišteno mjerenje središnje tendencije, ali postoje slučajevi u kojima nije prikladno. Na primjer, podaci mogu biti “iskrivljeni”, što znači da je većina brojeva prema donjem ili visokom kraju ljestvice, ili da postoji jedna vrijednost koja se jako razlikuje od svih ostalih – to je poznato kao izvanredan. Pogotovo u malom skupu podataka, prosječna vrijednost u tim slučajevima neće biti tipična.
Na primjer, ako pet učenika pristupi testu, a rezultati su 24, 85, 89, 91 i 95, srednja ocjena je 60.6. To je, međutim, netipično – prosjek je smanjen za jedan izvanredni rezultat od 24, vjerojatno zato što jedan student nije studirao. U ovom slučaju, medijan od 89 mnogo je tipičniji.
Druga metoda koja se povremeno koristi je način rada, koji je jednostavno najčešća vrijednost u skupu podataka. Ponekad se koristi kada su moguće vrijednosti u skupu podataka ograničene i međusobno isključive. Na primjer, može se provesti anketa vlasnika prijenosnih računala kako bi se pronašla najpopularnija marka. U ovom slučaju, srednja ili srednja marka ne bi imala smisla, a najpopularnija bi marka bila moda.
Kao primjer gdje se mogu koristiti sve tri metode, mogli bi se prikupiti neki podaci koji se odnose na zaposlenike tvrtke. Analiza bi mogla izračunati prosječnu plaću, ali to može biti iskrivljeno zbog malog broja vrlo visokih zarađivača u višem rukovodstvu, tako da bi srednja plaća mogla dati bolju ideju o tome koliko je tipičan zaposlenik plaćen. Ako se podaci raščlane prema obrazovnim kvalifikacijama, moglo bi se ustanoviti da većina zaposlenika ima visoku stručnu spremu – to bi bio način.