Postoji niz različitih načina za gledanje cijelih brojeva, a time i niz različitih načina za njihovo razvrstavanje u vrste. Cijeli brojevi se ponekad nazivaju “cijeli brojevi”, upućujući na činjenicu da cijeli broj predstavlja broj bez razlomka ili decimale. Ti se brojevi mogu nacrtati na brojevnoj liniji i nisu apstraktni, poput takozvanih “iracionalnih brojeva”. Tri je, na primjer, cijeli broj, dok 5.87 nije, jer je predstavljeno decimalom, a niti jedno nije ¾. π je primjer iracionalnog broja.
Jedna stvar koju treba biti svjesna kada raspravljate o cijelim brojevima je da terminologija koja okružuje ove brojeve nije standardizirana u matematičkoj zajednici. Ljudi mogu koristiti isti izraz za označavanje različitih skupova brojeva, na primjer. Za čitatelje wiseGEEK-a na satu matematike, preporučljivo je koristiti definiciju koju koristi instruktor.
Jedno uobičajeno grupiranje su nenegativni ili pozitivni cijeli brojevi skupa {1, 2, 3…}. Ovaj set se proteže do beskonačnosti, za one koji imaju malo slobodnog vremena i uživaju u brojanju. Neki ljudi također uključuju 0 u ovaj skup, iako 0 tehnički nije ni pozitivan ni negativan, za skup {0, 1, 2, 3…}. Ljudi također mogu koristiti izraz “prirodni brojevi” za označavanje skupa svih pozitivnih brojeva, pri čemu neki ljudi uključuju broj nula u ovaj pojam, dok drugi ne.
Druga vrsta cijelog broja je negativan cijeli broj. Negativni cijeli brojevi nalaze se u skupu {-1, -2, -3…}. Skup negativnih brojeva je također beskonačan u prirodi. Primjer negativnog cijelog broja može biti broj kao što je -37 ili -9,520.
Skup svih cijelih brojeva, uključujući pozitivne brojeve, negativne brojeve i broj nula, može jednostavno biti poznat kao “cijeli brojevi”, iako to ponekad može dovesti do zabune jer neki ljudi mogu pretpostaviti da se odnosi samo na skup pozitivnih brojeva . U matematici se slovo Z ponekad koristi za simboliziranje kompletnog skupa cijelih brojeva. Z označava Zahren, njemačku riječ za “broj”, što odražava utjecaj njemačkih matematičara na matematičku terminologiju. Z je sveobuhvatni pojam koji uključuje sve brojeve prepoznate kao cijeli brojevi.
Ovi brojevi su građevni blokovi matematike. Skup pozitivnih cijelih brojeva, ne uključujući nulu, ljudi su koristili tisućama godina. Zero je zapravo relativno nedavni uvod u svijet matematike, a pokazao se revolucionarnim. Sposobnost predstavljanja nule utrla je put razvoju napredne matematike kao što je algebra.