Admiralitetski sud odgovoran je za suđenje građanskih i kaznenih predmeta koji potječu na otvorenom moru. Ova vrsta suda svoje ovlasti crpi iz različitih pravnih izvora, uključujući nacionalne ustave i međunarodne sporazume. Primarna odgovornost admiralskog suda je utvrditi legitimnost zemlje porijekla broda. Progon po admiralskom zakonu može provoditi admiralski sud ili savezni sud kojemu je dodijeljena admiralska ovlast. Admiralski sudovi razmatraju slučajeve koji se odnose na odštetu mornarima, odštetu u transportu i imovinu izgubljenu na moru.
Počeci admiralskog suda sežu do vladavine Rimskog Carstva. Britanci su uspostavili prve formalne admiralske sudove u 15. stoljeću kao odgovor na rastuću pomorsku prisutnost zemlje. Početni izvor autoriteta za admiralitetsko pravo bio je skup tradicija i običaja koji datiraju iz istraživanja Feničana. Te su vrijednosti postavljene u zakon počevši od 18. stoljeća dokumentima poput Ustava Sjedinjenih Država. Zemlje zabrinute za pomorsko pravo također su uspostavile sporazume poput Konvencije o pomorskom pravu iz 1982. za pomoć admiralitetskim sudovima.
Svaka regionalna i nacionalna vlada s obalom ima ovlasti sudove za suđenje admiralitetskih slučajeva. Ujedinjeno Kraljevstvo prednjačilo je u smislu posvećivanja značajnih sredstava sudovima usredotočenim na admiralitetsko pravo. Ovi admiralski sudovi rješavaju samo predmete iz svoje nadležnosti koji se bave pomorskim pitanjima. Sjedinjene Države i druge nacije dodijelile su dužnosti admiraliteta nacionalnim sudskim sustavima kako bi se izbjeglo preklapanje nadležnosti.
Prvi korak za admiralski sud u saslušanju slučaja je utvrđivanje zemlje podrijetla broda. Svaki brod koji plovi na otvorenom moru mora biti registriran u zemlji podrijetla. Ovaj registar znači da brod mora mahati zastavom zemlje s palube i slijediti nacionalne pomorske zakone te zemlje. Admiralski sud mora prvo utvrditi ima li brod legitimnu registraciju u okviru svoje nadležnosti prije početka suđenja.
Admiralski sudovi ocjenjuju legitimnost pritužbi kapetana, posade i operatera. Na primjer, admiralski sudac mora utvrditi je li tužba mornara protiv kapetana zbog propusta u pružanju hitne pomoći nakon ozljede pravno opravdana. Druga vrsta predmeta kojima se bave admiralski sudovi je procjena štete tijekom nesreća. Sud može procijeniti financijsku štetu protiv vlasnika brodova i operatera koji su krivi za oštećenje drugih plovila. Admiralski sud također može prisiliti vlasnika broda ili operatera da osigura nagradu pojedincu odgovornom za spašavanje izgubljene robe.