Asocijativno svojstvo matematike odnosi se na sposobnost grupiranja određenih brojeva zajedno u određene matematičke operacije, bilo kojim redoslijedom bez promjene odgovora. Djeca najčešće počinju proučavati asocijativno svojstvo zbrajanja, a zatim pređu na proučavanje asocijativnog svojstva množenja. S obje ove operacije, promjena redoslijeda brojeva koji se zbrajaju ili brojeva koji se množe neće rezultirati promijenjenim zbrojem ili umnoškom.
Neki brkaju asocijativno svojstvo s komutativnim svojstvom, ali komutativno svojstvo obično se odnosi samo na dva broja. Nasuprot tome, asocijativno svojstvo se često koristi za izražavanje nepromjenjive prirode zbroja ili proizvoda kada se koriste tri ili više brojeva. Svojstvo se također može raspravljati u odnosu na to kako se zagrade koriste u matematici. Stavljanje zagrada oko nekih brojeva koji će se svi zbrojiti ne mijenja rezultate.
Razmotrite sljedeće primjere:
1 + 2 + 3 +4 = 10. To će ostati istinito čak i ako su brojevi drugačije grupirani.
(1 + 3) + (2 + 4) i (1 + 2 + 3) + 4 oba su jednaka deset. Ne morate uzeti u obzir redoslijed ovih brojeva ili njihovo grupiranje jer čin zbrajanja znači da će i dalje imati isti ukupan zbroj.
U asocijativnom svojstvu množenja vrijedi ista osnovna ideja. AXBXC = (AB)C ili (AC)B. Bez obzira na to kako grupirate te brojeve, proizvod ostaje konstantan.
Osobito u množenju, asocijativno svojstvo može se pokazati vrlo korisnim. Uzmimo za primjer osnovnu formulu za izračunavanje površine trokuta: 1/2bh ili polovica baze puta visina. Sada uzmite u obzir da je visina 4 inča, a baza 13 inča. Jednostavnije je uzeti polovicu visine (4/2 = 2) nego polovicu baze (13/2 = 6.5). Mnogo je lakše riješiti rezultirajući problem 2 X 13 nego 6.5 X 4.
To možemo učiniti kada razumijemo svojstvo asocijativnosti jer ćemo znati da nije važno kojim redoslijedom množimo te brojeve. To može izvući posao iz nekih kompliciranih izračuna i samo malo olakšati matematički rad. Imajte na umu da ovo svojstvo ne funkcionira kada koristite dijeljenje ili oduzimanje. Promjena redoslijeda i grupiranje s ovim operacijama utjecat će na rezultate.