Binarni je numerički sustav koji koristi dva broja za predstavljanje svih realnih brojeva. Dok najčešći sustav brojanja, decimalni sustav, koristi deset brojeva, binarni koristi samo 0 i 1.
Svaka znamenka u binarnom brojevnom sustavu stoga predstavlja stepen dvojke. Prva znamenka s desne strane predstavlja 0. stepen, druga predstavlja 1. stepen, treća predstavlja 2. stepen i tako dalje. Dakle, broj 1 u decimalnom sustavu također je predstavljen kao 1 u binarnom sustavu. Za razliku od toga, broj 23 predstavljen je kao 10111 (16+0+4+2+1).
Ljudska bića mogu koristiti decimalni sustav. Imamo deset prstiju na rukama i nogama, pa kada su rani ljudi počeli brojati stvari, okrenuli su se ovim lako dostupnim markerima. Kasnije, kada su sustavi brojanja postali kodificirani, bilo je prirodno pretvoriti već korišteni decimalni sustav u sustav reprezentacije. Binarni je također prilično prirodan sustav, međutim, budući da mnoge stvari ili “jesu” ili “nisu”. Mnoge spiritualističke tradicije, poput pitagorejaca i nekih indijskih mistika, stoga su koristile ovaj sustav, počevši od 6. stoljeća pr.
Godine 1854. matematičar George Boole objavio je središnji rad o binarnim sustavima. Ovaj rad je postavio temelje za ono što će se na kraju nazvati Booleova algebra. S pojavom elektronike, ovi sustavi su odjednom dobili nevjerojatan smisao. Većina elektroničkih sustava funkcionira na sustavu koji se temelji na prekidačima, sa strujom koja radi ili ne radi. Claude Shannon je 1937. postavio temelje za teoriju dizajna sklopova koristeći binarnu aritmetiku. Godine 1940. započelo je doba binarnog računanja s izdavanjem Bell Labs Complex Number Computer, koje je bilo u stanju izvesti iznimno složene matematičke izračune koristeći ovu vrstu sustava.
U općenitijem smislu, binarni sustavi mogu biti bilo što što nudi samo dvije opcije, koje nisu nužno ograničene na numeričke sustave. U slučaju elektroničkih prekidača, na primjer, sustav se sastoji od struje bez struje. Ispit istinito-netočno je još jedan primjer. Da-ne pitanja su također binarne prirode.
Postoje matematičke metode za transformaciju binarnih brojeva u decimalne brojeve, i obrnuto. Postoje i matematički uređaji za obavljanje funkcija kao što su zbrajanje, oduzimanje, množenje i dijeljenje u različitim osnovnim sustavima, uključujući binarne. Iako je pretvorba u decimalni ili iz njega donekle naporna, pretvorba između binarnog i oktalnog ili heksadecimalnog sustava, baze-osam i baze-16, mnogo je lakša. To je zato što su i osam i 16 potencije dvojke, što ih čini dobrom integracijom s binarnim sustavima. Iz tog razloga su i oktalni i heksadecimalni naširoko korišteni osnovni sustavi u računalnim aplikacijama.