Fazni prostor je apstrakcija koju fizičari koriste za vizualizaciju i proučavanje sustava; svaka točka u ovom virtualnom prostoru predstavlja jedno moguće stanje sustava ili jednog od njegovih dijelova. Ta su stanja obično određena skupom dinamičkih varijabli relevantnih za evoluciju sustava. Fizičari smatraju fazni prostor posebno korisnim za analizu mehaničkih sustava, poput pendula, planeta koji kruže oko središnje zvijezde ili masa povezanih oprugama. U tim je kontekstima stanje objekta određeno njegovim položajem i brzinom ili, što je ekvivalentno, njegovim položajem i zamahom. Fazni prostor također se može koristiti za proučavanje neklasičnih — pa čak i nedeterminističkih — sustava, poput onih koji se susreću u kvantnoj mehanici.
Masa koja se kreće gore-dolje na oprugi daje konkretan primjer mehaničkog sustava prikladnog za ilustraciju faznog prostora. Gibanje mase određuju četiri faktora: duljina opruge, krutost opruge, težina mase i brzina mase. Samo prva i posljednja od njih se mijenjaju tijekom vremena, pod pretpostavkom da su male promjene u sili gravitacije zanemarene. Dakle, stanje sustava u bilo kojem trenutku isključivo je određeno duljinom opruge i brzinom mase.
Ako netko povuče masu prema dolje, opruga bi se mogla rastegnuti na duljinu od 10 inča (25.4 cm). Kada se masa pusti, ona trenutno miruje, pa je njena brzina 0 in/s. Stanje sustava u ovom trenutku može se opisati kao (10 in, 0 in/s) ili (25.4 cm, 0 cm/s).
Masa se najprije ubrzava prema gore, a zatim usporava kako se opruga stisne. Masa bi se mogla prestati uzdizati kada je opruga duga 6 inča (15.2 cm). U tom trenutku masa ponovno miruje, pa se stanje sustava može opisati kao (6 in, 0 in/s) ili (15.2 cm, 0 cm/s).
Na krajnjim točkama, masa ima nultu brzinu, pa ne iznenađuje da se najbrže kreće na pola puta između njih, gdje je duljina opruge 8 inča (20.3 cm). Moglo bi se pretpostaviti da je brzina mase u toj točki 4 in/s (10.2 cm/s). Kada prijeđe srednju točku na svom putu prema gore, stanje sustava može se opisati kao (8 in, 4 in/s) ili (20.3 cm, 10.2 cm/s). Na putu prema dolje, masa će se kretati u smjeru dolje, tako da je stanje sustava u toj točki (8 in, -4 in/s) ili (20.3 cm, -10.2 cm/s).
Grafiranjem ovih i drugih stanja koje sustav doživljava proizvodi elipsu koja prikazuje evoluciju sustava. Takav graf se naziva fazni dijagram. Specifična putanja kroz koju prolazi određeni sustav je njegova orbita.
Da je masa na početku povučena dalje, lik iscrtan u faznom prostoru bio bi veća elipsa. Da je masa bila oslobođena u točki ravnoteže – točki u kojoj sila opruge točno poništava silu gravitacije – masa bi ostala na mjestu. Ovo bi bila jedna točka u faznom prostoru. Dakle, može se vidjeti da su orbite ovog sustava koncentrične elipse.
Primjer mase na oprugi ilustrira važan aspekt mehaničkih sustava definiranih jednim objektom: nemoguće je da se dvije orbite sijeku. Varijable koje predstavljaju stanje objekta određuju njegovu budućnost, tako da može postojati samo jedan put u i jedan put iz svake točke na njegovoj orbiti. Stoga se orbite ne mogu križati jedna s drugom. Ovo svojstvo je iznimno korisno za analizu sustava koji koriste fazni prostor.