Što je harmonijski oscilator?

Harmonički oscilator je sustav u fizici koji djeluje prema Hookeovom zakonu. Ovo pravilo opisuje elastično ponašanje i navodi da je količina sile primijenjene na oprugu ili drugi elastični predmet proporcionalna njezinom pomaku. Sustav harmoničnih oscilatora vraća se u prvobitni položaj kada se sila ukloni s elastičnog objekta.

U tečajevima fizike, jednostavan primjer bloka pričvršćenog na zid oprugom često se koristi za ilustraciju koncepta harmonijskog titranja. Pretpostavlja se da je površina po kojoj blok klizi bez trenja. Kada se sustav pokrene, slijedi jednadžba ω0 = 2πf0, koja je također jednaka kvadratnom korijenu konstante opruge (k), podijeljenom s masom bloka (m).

ω0 je kutna brzina koja ima jedinice radijana u sekundi, a f0 je prirodna frekvencija koja ima jedinice herca. Period bloka – vrijeme potrebno da se prođe kroz jedan potpuni ciklus gibanja – jednako je jednom podijeljenom s f0. Konstanta opruge pokazuje koliko je opruga kruta i jedinstvena je za svaku oprugu. Ima jedinice sile po duljini, na primjer, Newtons po metru.

Ovaj jednostavan primjer naziva se neprigušeni harmonijski oscilator i teoretizira da će se, budući da se blok kreće duž površine bez trenja, nastaviti kretati na istoj frekvenciji zauvijek. U stvarnosti, međutim, takva situacija se ne bi dogodila. Pravi sustavi s trenjem nazivaju se prigušeni sustavi, u kojima će se gibanje bloka usporiti, pomak opruge će postati kraći, a sustav će se na kraju prestati kretati.

Harmonski oscilatorski sustav može biti preopterećen, nedovoljno prigušen ili kritično prigušen. Diferencijalne jednadžbe opisuju gibanje prigušenih sustava, pa njihovo rješenje može biti prilično složeno. Međutim, svaka vrsta prigušenog sustava ima svoju vrstu gibanja, koja je lako prepoznatljiva.

U sustavu s prekomjernim prigušivanjem, blok ne oscilira. Polako se vraća u prvobitni položaj nakon primjene sile i prestanka kretanja opruge. Blok može oscilirati neko vrijeme u nedovoljno prigušenom sustavu, pri čemu se opruga sve manje produljuje sa svakim uzastopnim titranjem dok se sustav ne vrati u mirovanje. Sustav s kritičnim prigušenjem ponaša se na isti način kao i sustav s prekomjernim prigušivanjem, ali je optimalno dizajniran da se što prije vrati u prvobitni položaj.
Kvantni harmonijski oscilator opisuje kako dvije molekule međusobno djeluju. Oni vibriraju naprijed-natrag na sličan način kao masa na oprugi. Umjesto konstante opruge, jednadžba za kvantni harmonijski oscilator koristi konstantu sile veze, koja opisuje snagu veze između dvije molekule. Odnos između kutne brzine i frekvencije je isti.