Što je Hazen-Williamsova jednadžba?

Hazen-Williamsova jednadžba je formula za izračunavanje koliko pada tlak okoline u tekućini dok ona teče kroz cijev zbog trenja s unutarnjom površinom cijevi, unutarnjeg promjera cijevi i brzine protoka tekućine . Ovo smanjenje brzine protoka inženjeri su obično koristili u prošlosti kada je protok tekućine bio turbulentan, jer je davao dobru aproksimaciju gubitka brzine. Formula je relativno jednostavna, ali ima nekoliko ograničavajućih čimbenika za njezinu učinkovitu upotrebu, a pojava osobnih računala učinila ju je uvelike zastarjelom.

Svi sustavi vodovodnih cijevi za prijenos tekućine imaju ono što je poznato kao gubitak glave, što je zbroj gubitka visine, brzine i tlaka tekućine dok se kreće zbog trenja unutar tekućine, dok je u interakciji sa stijenkom cijevi i drugim prepreke cijevi i kao nuspojava turbulencije koju te interakcije uzrokuju. Gubitak glave također se temelji na prisutnom faktoru trenja, koji se izračunava iz vrste upotrijebljenog materijala cijevi i brzine protoka tekućine. Faktori trenja mogu se kretati od 80 do 130 ili više, a ova varijabilnost čini Hazen-Williamsovu jednadžbu samo grubim izračunom za pad tlaka.

Inženjeri prihvaćaju tipične ograničavajuće faktore u izračunu volumetrijskog protoka pomoću Hazen-Williamsove jednadžbe. Ti čimbenici uključuju ograničenje da tekućina mora imati viskozitet od najmanje 1.13 centistokesa, što je ono što voda prikazuje na sobnoj temperaturi od 60° Fahrenheita (15.5° Celzijusa). Cijev također mora biti veća od 2 inča (5.08 centimetara) u promjeru, a brzina protoka ne smije prelaziti 10 stopa u sekundi (3.05 metara u sekundi).

Postoje dvije formule koje se obično koriste u Hazen-Williamsovoj jednadžbi, jedna se temelji na empirijskim ili eksperimentalnim podacima i imperijalnim jedinicama, a jedna koja koristi standardne međunarodne jedinice. Imperijalna formula je zapisana kao hf = 0.002083 L (100/C)1.85 x (gpm1.85/d4.8655) gdje je “hf” jednak gubitku glave koji se utvrđuje u stopama, “L” predstavlja duljinu cijevi u mjerenju po stopa, a “C” je koeficijent trenja za vrstu materijala cijevi. “Gpm” predstavlja galone po minuti izračunato kao američki izmjereni galoni protoka kroz cijev, a “d” predstavlja unutarnji početni promjer cijevi prije nego što dođe do nakupljanja ili korozije na stijenci cijevi. Ovdje vrijednost 100 u formuli predstavlja Hazen-Williamsov faktor bez dimenzija.

Formula standardnih međunarodnih jedinica samo je još jedan način izračunavanja gubitka glave, također poznatog kao pad tlaka od trenja, s metričkim jedinicama. Naveden je kao ΔP = 1.1101 x 1010 (Q/C)1.85 1/D4.87 gdje je “ΔP” pad tlaka u kiloPaskalima po metru, “Q” je brzina protoka tekućine u metrima u kubici po satu, “D ” je unutarnji promjer cijevi, a “C” ovdje je bezdimenzionalni Hazen-Williamsov faktor. Iako je korištenje standarda od 100 za Hazen-Williamsov faktor rutinsko, ako je cijev stara 10 do 15 godina, često se umjesto toga može zamijeniti vrijednost od 75 zbog mineralnih naslaga i korozije u cijevi koji povećavaju razinu trenja i turbulencije .

Korištenje Hazen-Williamsove jednadžbe u nedostatku točnijih računalnih proračuna još uvijek je moguće za mnoge vrste sustava brzine protoka tekućine. Može se koristiti od protupožarnih sprinkler sustava do sustava za navodnjavanje, ili vodovodne mreže za zgrade ili općine. To je zato što sada postoji nekoliko utvrđenih faktora trenja za vrste materijala cijevi koji se unose u formulu, kao što su mjedene i bakrene cijevi na 130, poli-vinil klorid (PVC) cijev na 150, čelične cijevi na 120 i više. Svaka vrijednost također ima određenu slobodu u tome što je to aproksimacija koja se temelji na prisutnosti deformacija na unutarnjoj površini cijevi koje se tijekom vremena nakupljaju kako cijev stari. Gdje su točnije vrijednosti potrebne za gubitak glave ili se mjeri protok tekućine za tvar koja nije voda, koristi se Darcy-Weisbachova jednadžba, koja koristi koeficijent trenja koji je točnije izračunat iz Moodyjevog dijagrama koji uključuje Reynoldsove brojeve.