Helix je krivulja konstantnog nagiba koja kruži oko središnje osi, slično spiralnom stubištu. Kut spirale je tangenta krivulje u odnosu na os. Zavojnice su česte u prirodi i u mehaničkim uređajima. Kut određuje mnoga druga svojstva zavojnice.
Inženjeri strojarstva zabrinuti su za kut spirale mnogih svojih dizajna. Vijci i vijci s navojem prikazuju kut koji određuje koliko će zalogaja ili novog materijala skupiti vijak pri svakom okretu. Za okretanje uređaja s većim kutom spirale potrebna je veća sila. Isto tako, vijak s većim kutom će se čvršće držati.
Pužni transporteri koriste spirale za transport mnogih zrnatih materijala ili materijala u obliku paste. Arhimed, starogrčki filozof, zaslužan je za izum pužnog transportera. Koristio je veliki rezbareni vijak za drvo unutar izdubljenog debla. Okretanjem vijka voda se mogla pomicati uzbrdo za potrebe navodnjavanja.
Opruge ilustriraju još jednu korisnu karakteristiku zavojnica. Osim sposobnosti prijenosa materije i vezivanja materijala, spirale pohranjuju energiju u svom geometrijskom dizajnu koja se može koristiti. Energija pogo štapa, automobilskih amortizera ili ležajnih opruga dolazi od kompresije i naknadnog širenja zavojnice. Kut spirale, kao i materijal konstrukcije, određuju silu potrebnu za sabijanje opruge.
Mnogi primjeri spirala nalaze se u biologiji. Zaokret vitica biljke graška slijedi fiksni kut spirale, iako promjer zavoja može varirati. Isto tako, školjke školjke i mnoge druge školjke pokazuju fiksni kut. Neki imaju sve veći promjer sa svakim dodavanjem rasta, dok drugi imaju fiksni promjer stvarajući dugi oblik cijevi.
Možda najpoznatiji primjer spirala u prirodi je dvostruka spirala molekule deoksiribozne nukleinske kiseline (DNA). DNK je molekularna osnova genetike. Jedinstveni kut dvostruke spirale toliko je pravilan da se struktura molekule razaznaje pomoću tehnika kristalografije.
Matematički gledano, spirala je jednostavno trag kružnice s rastućom z-dimenzijom. Kartezijanske koordinate su dane sa: x = r cos t, y = r sin t, z = ct; gdje je r polumjer, a 2 π c visina ili okomita udaljenost između petlji. Prema Lancretovom teoremu, ako je r/c = konstanta, krivulja je spirala. U praksi je matematika dizajna vijaka prilično komplicirana, jer su uključeni mnogi parametri.