Imaginarni broj je matematički izraz za broj čiji je kvadrat negativan realan broj. Imaginarni brojevi su predstavljeni slovom i, koje predstavlja kvadratni korijen od -1. Ova se definicija može predstaviti jednadžbom: i2 = -1. Bilo koji imaginarni broj može se predstaviti korištenjem i. Na primjer, kvadratni korijen od -4 je 2i.
Kada je zamišljene brojeve prvi put definirao Rafael Bombelli 1572. godine, matematičari su vjerovali da oni zapravo ne postoje, pa otuda i njihovo ime. Decartes je u svojoj knjizi La Geometrie iz 1637. skovao pojam imaginarni u odnosu na te brojeve. Međutim, imaginarni brojevi su stvarni kao i svi drugi brojevi i postupno su prihvaćeni od strane matematičke zajednice i svijeta u cjelini. Rad matematičara Leonharda Eulera i Carla Friedricha Gaussa u 18. i 19. stoljeću bio je ključan za ovu promjenu.
Iako su imaginarni brojevi besmisleni u “stvarnom svijetu” većine pojedinaca, oni su nezamjenjivi u područjima kao što su kvantna mehanika, elektrotehnika, računalno programiranje, obrada signala i kartografija. Za perspektivu, uzmite u obzir da su se negativni brojevi također nekada smatrali fiktivnim, te da bi se koncepti kao što su razlomci i kvadratni korijeni mogli smatrati besmislenim za osobu kojoj nisu potrebni u svakodnevnom životu, iako su drugima sasvim stvarni.
Za bolje razumijevanje imaginarnih brojeva, geometrija može biti od pomoći. Zamislite standardni brojevni pravac: nula je u sredini, pozitivni brojevi nalaze se desno od nule, a negativni brojevi nalaze se lijevo. U nultoj točki vizualizirajte drugu liniju okomitu na prvu, koja se proteže gore i dolje, a ne desno i lijevo. Ovo je os imaginarnih brojeva, također poznata kao os y u geometriji, dok je “standardna brojevna linija” x-os. Pozitivni imaginarni brojevi protežu se prema gore od nulte točke, a negativni imaginarni brojevi dolje. Nula je jedini broj koji se smatra i stvarnim i imaginarnim.