Integralni račun, također poznat kao integracija, jedna je od dvije grane računa, a druga je diferencijacija. Diferencijacija opisuje kako se mijenja vrijednost funkcije u odnosu na njezine varijable. Integracija je inverzna, jer daje točan zbroj funkcije između dvije vrijednosti. Integralni račun pruža točan način izračunavanja površine ispod krivulje matematičke funkcije. Integracija ima širok raspon primjena u fizici i inženjerstvu.
Dva pionira računanja bili su znanstvenici iz 17. stoljeća Isaac Newton i Gottfried Leibniz. Matematička notacija koja se danas koristi temelji se na djelu Leibniza. Iako je nedvojbeno bio veliki znanstvenik, Newton je bio na glasu kao vrlo natjecateljski i osvetoljubiv, te nije bio voljan podijeliti zasluge sa svojim njemačkim suvremenikom. Newton je iskoristio svoj značajan utjecaj u Kraljevskom društvu u Londonu kako bi izravno i neizravno optužio Leibniza za plagijat. Valjanost ovih optužbi nikada nije provjerena, ali je kontroverza uništila Leibnizovu reputaciju.
Integracija se najbolje opisuje u terminima površine ispod krivulje matematičke funkcije. Ovo područje se može zamisliti kao zbroj okomitih traka jednake širine. Nekoliko širokih traka dat će približnu vrijednost za područje; povećanje broja traka smanjenjem njihove širine dat će sve točniju vrijednost za ovo područje. Integralni račun radi tako da se uzme u obzir kada se širina ovih traka približi 0, a samim tim i broj traka se približi beskonačnosti. Zbrajanje beskonačnog broja beskonačno malih traka daje točnu vrijednost za područje.
Račun se koristi za opisivanje kako se funkcija (f) mijenja u odnosu na vrijeme (t). Ako je brzina (v) čestice definirana funkcijom v = f(t), tada se koliko je daleko prešla može se izračunati pomoću integracije, jer je to jednako površini ispod krivulje. Prijeđena udaljenost između dvije različite točke može se pronaći pomoću određenog integrala.
Postoje mnoge druge primjene integralnog računa – toliko da bi bilo nemoguće napraviti iscrpan popis. U fizici se može koristiti za izračunavanje rada tijela koje se kreće jednostavnim harmonijskim gibanjem ili za izvođenje jednadžbi koje opisuju ponašanje plinova. Građevinski ili strojarski inženjeri mogu koristiti integralni račun za analizu gibanja tekućina ili distribucije naprezanja cijevi koje nose te tekućine. Inženjeri elektrotehnike koriste integralni račun za analizu elektromagnetskih valnih oblika.