Intuicionizam je matematička filozofija koja smatra da je matematika čisto formalna kreacija uma. Nastao je početkom dvadesetog stoljeća od strane nizozemskog matematičara LEJ Brouwera. Intuicionizam postavlja da je matematika unutarnji, sadržajno prazan proces u kojem se dosljedne matematičke izjave mogu zamisliti i dokazati samo kao mentalne konstrukcije. U tom smislu, intuicionizam je u suprotnosti s mnogim temeljnim principima klasične matematike, koja smatra da je matematika objektivna analiza vanjskog postojanja.
Intuicionizam se razlikuje od klasičnih filozofija matematike, kao što su formalizam i platonizam, po tome što ne pretpostavlja postojanje vanjske matematički koherentne stvarnosti. Osim toga, ne pretpostavlja se da je matematika simbolički jezik koji mora slijediti određena fiksna pravila. Dakle, budući da se simboličke figure koje se obično koriste u matematici smatraju čistim posredovanjem, one se koriste samo za prijenos matematičkih ideja iz uma jednog matematičara na drugoga, a same po sebi ne sugeriraju daljnje matematičke dokaze. Jedine dvije stvari koje pretpostavlja intuicionizam su svijest o vremenu i postojanje uma koji stvara.
Intuicionizam i klasična matematika postavljaju različita objašnjenja onoga što znači nazvati matematičku izjavu istinitom. U intuicionizmu, istinitost iskaza nije strogo definirana samo njegovom dokazivom, već sposobnošću matematičara da intuitira izjavu i dokaže je daljnjim razjašnjavanjem drugih racionalno konzistentnih mentalnih konstrukcija.
Intuicionizam ima ozbiljne implikacije koje su u suprotnosti s nekim ključnim konceptima klasične matematike. Možda je najpoznatiji od njih odbacivanje zakona isključene sredine. U najosnovnijem smislu, zakon isključene sredine kaže da ili “A” ili “ne A” može biti istinito, ali oboje ne može biti istinito u isto vrijeme. Intuicionisti smatraju da je moguće dokazati i “A” i “ne A” sve dok se mogu izgraditi mentalne konstrukcije koje dosljedno dokazuju svaku. U tom smislu, dokaz u intuicionističkom rasuđivanju ne bavi se dokazivanjem postoji li “A” ili ne, već je umjesto toga definiran time da li se i “A” i “ne A” mogu koherentno i dosljedno konstruirati kao matematičke izjave u umu.
Iako intuicionizam nikada nije istisnuo klasičnu matematiku, on i danas dobiva veliku pozornost. Proučavanje intuicionizma povezano je sa širokim stupnjem napretka u proučavanju matematike, budući da zamjenjuje koncepte o apstraktnoj istini konceptima o opravdanosti matematičkih konstrukcija. Također je dobio određeni tretman u drugim granama filozofije zbog svoje brige za idealizirani i pan-subjektivni stvarajući um, koji je uspoređen s Husserlovom fenomenološkom koncepcijom “transcendentalnog subjekta”.