Smrtna parnica je svaki sudski postupak u kojem se odlučuje o mogućnosti izricanja smrtne kazne. U mnogim jurisdikcijama smrtna kazna se naziva smrtnom kaznom, a svako kazneno suđenje u kojem se može izreći smrtna kazna naziva se smrtnom kaznom. Općenito, samo osobe koje počine najteža ubojstva podliježu smrtnoj kazni. Smrtna kazna je naravno najteža i neopoziva od svih kazni, pa smrtni spor ima mnogo posebnosti. To se ne odnosi samo na krivnju optužene osobe, već i na to da li je on ili ona počinitelj koji je ispravno osuđen na smrt.
Neke jurisdikcije izriču smrtnu kaznu za ubojstvo s predumišljajem, ubojstvo službenika za provedbu zakona ili za druga teška ubojstva. U tim jurisdikcijama, svako suđenje za tu vrstu ubojstva bit će kapitalna parnica. Prva faza bilo koje takve kaznene parnice je poput svakog drugog kaznenog postupka, tj. utvrđivanje krivnje ili nevinosti okrivljenika.
Ako se optuženik ili optuženik proglasi krivim u glavnom postupku, suđenje prelazi u fazu kazne. Ta faza se fokusira na to treba li optuženi biti osuđen na smrt ili kaznu zatvora. U jurisdikcijama u SAD-u koje imaju smrtnu kaznu, na primjer, ovaj se proces često usredotočuje na otežavajuće čimbenike u korist izricanja smrtne kazne i olakotne čimbenike koji teže izricanju te kazne. Dokazivanje ili pobijanje ovih olakotnih i otegotnih čimbenika važan je dio kapitalnih parnica.
Sudovi koji koriste smrtnu kaznu obično predviđaju opsežne automatske žalbe. Neki kazneni branitelji specijalizirani su za rješavanje žalbi na smrtnu kaznu. Namjera žalbe je da se pažljivo odvaže jesu li dokazi potkrijepili osuđujuću presudu okrivljenika. Također preispituju, između ostalog, je li optuženi pravilno osuđen na smrtnu kaznu na temelju otegotnih i olakotnih čimbenika ili je li tijekom suđenja učinjene bilo kakve proceduralne pogreške.
U zemljama koje imaju pisani ustav, sudski sporovi oko kapitala mogu se također usredotočiti na to je li smrtna kazna ustavom dopuštena. Na primjer, američki ustav zabranjuje “okrutne i neobične kazne”. Pitanje koje se često postavlja u žalbenom postupku jest je li način izvršenja koji će se koristiti za izricanje kazne ustavan. Neki odvjetnici koji su specijalizirani za kapitalne parnice gotovo se u potpunosti usredotočuju na ove ustavne izazove, a ne na pojedinačne činjenice i pitanja koja se postavljaju u pojedinom slučaju. Kapitalni sporovi koji se usredotočuju na ova ustavna pitanja su, na primjer, doveli u pitanje je li smrtonosna injekcija previše okrutna da bi se upotrijebila kao oblik pogubljenja.