U grčkoj mitologiji Kiklop je bio jednooko biće, ali postoji nekoliko različitih tradicija koje se odnose na nekoliko različitih tipova Kiklopa. Heziod je pričao o tri sina Urana i Geje, Kiklopa – što je oblik množine – od kojih je svaki imao jedno oko. Bačeni su u Tartar, ali ih je Zeus pustio tijekom svrgavanja Krona.
Ova tri Titana nazvana su Brontes, što znači “gromovnik”; Sterope, što znači “upaljač” ili tvorac munje; i Arges, što znači “svijetlo”. U Hesiodu su bili tvorci Zeusovih gromova i munja, Hadove kacige i Posejdonovog trozuba.
Druga tradicija kaže da Kiklopi služe Hefestu u njegovoj kovačnici. U ovom pripovijedanju oni su kovači, koji potpiruju vulkanske vatre na kojima Hefest izrađuje oklope za bogove i božice. Na primjer, u Kalimahovoj himni, Artemida traži od Zeusa strijele i luk koji su iskovali Kiklopi. Još jedna tradicija ih smatra plemenom iz Trakije, nazvanom po svom kralju i graditeljima kiklopskih zidina.
No možda je najpoznatija verzija Kiklopa ona iz Homerove Odiseje. Na Odisejevom putu kući, nailazi na divovsku rasu pastira koji su bezakoni stanovnici špilja. Zainteresiran da vidi kakav će mu dar dati, Odisej vodi dvanaest svojih ljudi da ih posjete, a u špilji jednog čeka povratak njihovog domaćina. Kiklop kojeg susreću je onaj po imenu Polifem. Kada se Polifem vrati kući sa svojim stadima, koje s njim noću u špilji, umjesto da ih pozdravi i podijeli hranu i darove a oni očekuju, on ih zatvori u špilju i pojede dvojicu muškaraca. Odisej kuje pametan plan za bijeg. On napije Polifema, izvadi mu oko i pomaže svojim ljudima da pobjegnu držeći se za donje strane jata dok ujutro izlaze iz špilje.
Budući da je Odisej rekao Polifemu da se zove “Nitko”, kada Kiklop vapi u pomoć, njegovim kolegama Kiklopima zvuči da on govori da “Nitko me ne ubija” – nije razlog za zabrinutost. Ali na svom brodu Odisej otkriva svoje pravo ime, što Polifemu omogućuje da pozove svog oca Posejdona da ga osveti, što je rezultiralo vrlo, vrlo dugim putovanjem za Odiseja i njegove suputnike, jer Posejdon sprječava njihov povratak kući.
Ovaj Kiklop, Polifem, također se pojavljuje u Teokritovoj pjesmi i Ovidijevom izvješću, koji govore o Kiklopovim pokušajima da se udvaraju nimfi po imenu Galatea, nakon što su ubili njezinog ljubavnika Acisa. Galatea je uspjela pretvoriti Acis u rijeku dok je on umirao, ali Polifem je nikada nije zanimao. Ovaj mit se prepričava u libretu Johna Gaya za operu Georga Friedericha Handela Acis i Galatea. Također je bila tema opere Jean-Baptiste Lullyja s libretom Jeana Galberta de Campistrona pod nazivom Acis et Galatée.