Koeficijent determinacije je matematički izračun kvadrata koeficijenta korelacije. Koeficijent korelacije je izračun točnosti modela. Ovi pojmovi se koriste u statističkoj analizi za objašnjenje prilično logičnih izračuna.
U statistici, posao analitičara je pogledati podatke prikupljene iz određenog scenarija ili događaja i stvoriti matematički model koji objašnjava podatke. Da bi se kreirao ovaj model, potrebno je uzeti u obzir određene činjenice.
U svakom izračunu i prikupljanju podataka postoji mogućnost pogreške. Budući da je to dosljedno, stopa pogreške mora biti uključena u model. Uzimajući u obzir ovu pogrešku, ona prestaje biti relevantna za određivanje pruža li predloženi model čvrsto objašnjenje za podatke.
Stvarni izračun koeficijenta determinacije je
R2 = zbroj grešaka na kvadrat
Zbroj kvadrata pogrešaka + Regresijski zbroj kvadrata
Ovo je izračun točnosti modela u objašnjavanju podataka.
Upotrebljena u statističkoj analizi, ova vrijednost pruža uvid u „dobru prilagodbe“ statističkog modela podacima. Vrijednost koeficijenta je između 0 i 1. Savršeno uklapanje modela za objašnjenje varijacije je 1, a 0 je vrijednost kada model uopće ne objašnjava varijaciju.
Koeficijent determinacije uzima u obzir pogreške s podacima, ili izvanredne vrijednosti, i regresijski zbroj kvadrata. Ne postoji jedinica za ovu vrijednost, jer je to u biti omjer i potpuno je nepovezan s veličinom uzorka. Što je veća vrijednost, približava se 1, model daje bolje objašnjenje varijacije.
Jednostavan način vizualizacije ovog koncepta je stvaranje grafa svih podataka koji okružuju određeni događaj. Stavite tri pladnja kolačića u prostoriju za ručak, čokoladu, bademe i kikiriki. Promatrajte kako ljudi dolaze u sobu za ručak i zapisuju koliko kolačića uzimaju, koje vrste i kojim redoslijedom. Iscrtajte ove podatke na grafikonu.
Napravite formulu oko predviđenog ponašanja. Primjer bi bio predviđanje da je svaka osoba koja je uzela 1 čokoladni kolačić uzela i 2 badema, ali ne i kikiriki. Na temelju ove pretpostavke može se napisati jednostavna linearna jednadžba i grafički prikazati.
Nacrtajte liniju koja predstavlja linearnu jednadžbu tog predviđanja. Usporedite liniju sa stvarnim prikupljanjem podataka u vašem opažanju. Izračunajte koeficijent determinacije kako biste pružili mjeru točnosti predviđenog ponašanja u usporedbi sa stvarnim podacima.
Koeficijent determinacije označava količinu širenja podataka oko linije. Pokazuje koliko je predviđanje bilo dobro ili loše u usporedbi sa stvarnim vrijednostima. Koeficijent determinacije omogućuje korisnicima primjenu “provjere stvarnosti” na podatke predložene u statističkom modelu. Postoje dvije vrijednosti, promatrane ili stvarne vrijednosti i modelirane ili predviđene vrijednosti.
Ova vrsta statističke analize vrlo je česta u znanosti iu poslovanju. Mnoge poslovne odluke temelje se na predviđanjima budućeg ponašanja. Važno je analizirati stvarne rezultate i usporediti ih s predviđanjima. Ovaj proces poboljšava sljedeći model, a time i točnost predviđanja.