Kutomjer je uređaj za mjerenje kuta između dvije linije koje se sijeku. Kut se mjeri u stupnjevima, a krug se definira kao da ima 360 stupnjeva identične veličine. Najraniji poznati kutomjer dizajnirali su u 17. stoljeću mornari koji su trebali iscrtati tečajeve na nautičkim kartama.
Osnovni kutomjer sastoji se od polukružnog komada materijala s oznakama stupnjeva urezanim na vanjski rub luka, ili zakrivljeni dio. Ravni rub se postavlja duž jedne od linija koje se mjeri, a broj stupnjeva je određen prema mjestu gdje druga crta prelazi luk.
Budući da je polukrug, osnovni kutomjer mjeri samo kutove do 180 stupnjeva. To je dovoljno u normalnoj uporabi, jer se odnos između dvije linije uvijek može izraziti kao kut od 180 stupnjeva ili manje. Ako izvorni položaj kutomjera daje kut veći od 180 stupnjeva, jednostavno preokrenuti će se očitati ispod 180 stupnjeva.
To je zbog simetrične prirode kruga; počevši od jedne linije, kut do druge linije koja se siječe može se izmjeriti pomicanjem u smjeru kazaljke na satu ili suprotno od smjera kazaljke na satu. Jedan smjer mjerit će kut veći od 180 stupnjeva, a drugi će mjeriti kut manji od 180 stupnjeva. Ne mogu oboje mjeriti više od 180, jer moraju zbrojiti 360, broj stupnjeva u punom krugu.
Alternativni tip kutomjera izrađen je od dva ravna ruba pričvršćena jedan na drugi na jednom kraju, s graduiranim lukom između njih. Luk je pričvršćen za jednu ruku, a druga ruka slobodno klizi preko njega. Ruka se postavlja duž jedne linije, a druga ruka se zamahne prema van dok ne bude paralelna s drugom linijom. Stupnjevi se zatim očitavaju izvan luka. Astronomi često koriste treću vrstu kutomjera, onaj koji je napravljen od potpuno kružnog komada materijala. To im omogućuje izravno mjerenje svih kutova između 0 i 360.
Kutomjeri se općenito koriste za mjerenje postojećih linija, ali se također mogu konstruirati da im pomognu pri crtanju. Pričvršćivanjem zakretne ruke na ravan rub gore opisanog polukružnog diska mogu se povući linije s proizvoljnim kutovima. Takvi se uređaji najčešće koriste u izradi tehničkih crteža kao što su arhitektonski planovi.