Kvantni algoritam je skup računalnih uputa za analizu problema koji se ne temelji na klasičnim matematičkim ili probabilističkim izračunima, već umjesto toga koristi jedinstvenu prirodu kvantne stvarnosti gdje jedan bit podataka može predstavljati dvije suprotstavljene vrijednosti, kao što su i jedna i nula u binarnoj logici. U najstrožem smislu, kvantni algoritam zahtijeva kvantno računalo za funkcioniranje, koje ne postoji ni u jednom proizvedenom obliku od 2011. Teorijska računalna znanost, međutim, barem je stvorila analoge stvarnom računanju kvantnog algoritma od 2011., s primjerima kao što su kao algoritmi Deutsch, Shor i Grover.
Deutsch kvantni algoritam izumljen je 1985. i dobio je ime po izraelsko-britanskom fizičaru Davidu Deutschu koji radi na Sveučilištu Oxford u Velikoj Britaniji. Deutschov algoritam, kao i većina skupova računalnih uputa u kvantnom računarstvu, cijenjeni su zbog svoje sposobnosti da djeluju kao svojevrsni prečac za obradu problema i, prema tome, rješavanje problema na razini mikročipa. U standardnom probabilističkom računanju, svim mogućim stanjima za rješenja problema mora se dati vrijednost distribucije, a izračuni se provode na svim njima kako bi se utvrdilo koji odgovor ili vrijednost ima najveću vjerojatnost da će biti točni. U kvantnom računanju pomoću Deutsch algoritma, svako moguće stanje rješenja kombinira se u ono što je poznato kao jedinični vektor koji se kreće prema specifičnoj vrsti rješenja ili transformacije stanja. To se oslanja na načelo poznato kao kvantna superpozicija primijenjeno na matematiku, gdje se očekuje da rješenja problema postoje u svim mogućim stanjima istovremeno, u biti eliminirajući potrebu za dugotrajnom probabilističkom logičkom obradom.
Kvantni algoritmi Shor i Grover djeluju na sličan način, ali su dizajnirani za specifične vrste računalne obrade. Shorov algoritam se koristi za matematičko faktoriranje, a Groverov algoritam za traženje smislenih podataka u računalnim popisima ili bazama podataka kojima nedostaje definirana struktura. Iako se oba algoritma izvode na klasičnim računalnim sustavima koji obavljaju standardne tipove obrade, pokazalo se da je njihov dizajn daleko superiorniji od klasičnih algoritama temeljenih na vjerojatnosti za iste vrste zadataka. Shorov algoritam je eksponencijalno brži, a Groverov je kvadratno brži, ili za kvadratnu vrijednost brži od standardne računalne metodologije. Shorov kvantni algoritam nazvan je po Peteru Shoru, američkom profesoru matematike koji ga je razvio 1994., a Groverov kvantni algoritam nazvan je po Lovu Groveru, indijsko-američkom informatičkom znanstveniku koji ga je razvio 1996. godine.
Jedan od jedinstvenih aspekata kvantnog računanja je da se izračuni ne temelje na diskretnim vrijednostima koje se mogu proizvoljno odvojiti, već postoje u stanju kvantne isprepletenosti. Standardne vrijednosti u izračunu ulaze u stanje superpozicije gdje se svima manipulira eksponencijalno kao amplitudama ili rasponima vrijednosti, a za svaki bit ili kubit informacije se kaže da je isprepleten jedan s drugim. To čini svaku podatkovnu točku međusobno ovisnom, a ne diskretnom vrijednošću kao u tradicionalnom računarstvu, što je temelj kako kvantni algoritmi mogu biti mnogo brži u obradi podataka od tradicionalnih algoritama.