Što je Lorenzova krivulja?

Lorenzova krivulja je jednostavan grafički prikaz nejednakosti. Predstavlja način na koji se varijabla distribuira proporcionalno skupu jedinica. Lorenzovu krivulju ekonomisti često koriste za opisivanje društvene nejednakosti, ali su je prisvojila i druga područja. Izumio ga je 1905. Max Lorenz.

Za crtanje Lorenzove krivulje potreban je dvodimenzionalni graf. Obje osi predstavljaju postotke i stoga su numerirane od nula do 100 ili nula do jedan. X-os obično predstavlja populaciju pojedinaca. Y-os opisuje neki resurs ili značajku koju pojedinci na x-osi imaju u različitim stupnjevima. Pojedinci na osi x rangirani su prema varijabli na y-osi.

Rezultat je krivulja koja leži negdje između ravne dijagonalne crte i kuta od devedeset stupnjeva. Ravna dijagonalna crta predstavlja najveću moguću jednakost. Ima nagib od jedan; uvijek ima istu vrijednost za x i y. Implikacija ove linije je da se članovi populacije ne razlikuju prema varijabli na y-osi. Suprotan uvjet, potpuna nejednakost, ima nagib od nule sve dok ne dođe do kraja x-osi, u kojem trenutku postaje naglo okomit. Ovaj uvjet sugerira da samo jedan član populacije ima neki od resursa ili svojstva na y-osi. Sve krivulje između predstavljaju međunejednakost.

Najčešća upotreba Lorenzove krivulje je u ekonomiji. Os x predstavlja kućanstva, a os y odgovara njihovim prihodima. Linije na ovom grafikonu odgovaraju idejama poput “najsiromašnijih 40% kućanstava zarađuju 15% ukupnog prihoda”. Što je krivulja dalje od ravne dijagonalne crte, to je nejednakost gora. Budući da je dvodimenzionalan, graf predstavlja više od količine nejednakosti. Može pokazati gdje se u populaciji povlače linije nejednakosti. Također može predstavljati nejednakost kao postupnu ili tešku.

Ekonomisti koriste broj koji se zove Gini koeficijent kako bi sumirali nejednakost predstavljenu Lorenzovom krivuljom. Gini koeficijent se izračunava tako da se površina između stvarne krivulje i linije savršene jednakosti podijeli s ukupnom površinom trokuta ispod crte. Gini koeficijent može pasti bilo gdje između nule i jedan, krećući se od potpune jednakosti do potpune nejednakosti. Izvođenje ovog izračuna za gospodarstva u stvarnom svijetu daje niz rezultata, sa Sjevernom Europom na dnu, a Afrikom i Južnom Amerikom na vrhu.