Međunarodno kazneno pravo koristi se u slučajevima kao što su ratni zločini, zločini protiv čovječnosti i genocid. Ti su zločini općenito počinjeni protiv građana država, a ne vlada, ali su zločini dovoljno ozbiljni da izazovu zabrinutost čak i među narodima čiji građani nisu bili meta. U međunarodnom kaznenom pravu nema jasno definiranih parametara, ali se mnoge nacije mogu složiti oko osnovnih načela ponašanja i onoga što je prihvatljivo, a što neprihvatljivo. Kada se smatra da je neka radnja prekršila međunarodno kazneno pravo, može se osnovati sud – privremeni sud – koji će rješavati određena pitanja. Tribunali su sazivani kako bi se pozabavili stvarima kao što su akcije nacista tijekom World Word II i genocid u Ruandi.
Mnoge međunarodne kaznene sudove provode Ujedinjeni narodi, organizacija čiji su članovi više od 180 zemalja. Međunarodni sud pravde Ujedinjenih naroda nalazi se u Nizozemskoj, neutralnoj zemlji koja ne zauzima ni jednu stranu u međunarodnim poslovima. Iako se sudovi mogu održavati na Međunarodnom sudu pravde, to nije potrebno.
Možda najpoznatiji primjer u modernoj povijesti međunarodnog kaznenog suda je Nürnberški proces. Nakon Drugog svjetskog rata, međunarodni kazneni sud procesuirao je bivše nacističke vojnike i nacističke liječnike. Nürnberški procesi trajali su od 1945. do 1949. Optužnice na Nürnberškim procesima uključivale su urotu za vođenje agresivnog rata, vođenje agresivnog rata, ratne zločine i zločine protiv čovječnosti.
Nürnberška suđenja održana su u Nürnbergu u Njemačkoj. Nakon što su ova međunarodna suđenja završila, više nacističkih ratnih zločinaca suđeno je u istoj sudnici, ali svako od sljedećih suđenja vodila je jedna država umjesto međunarodne zajednice. Primjerice, Sjedinjene Države su sudski gonile nacističke liječnike zbog okrutnih medicinskih pokusa nad djecom i odraslima, a Velika Britanija sudila je odgovornima za vođenje koncentracijskog logora Bergen-Belsen.
Još jedan dobro poznati sud održan je za rješavanje genocida u Ruandi, zemlji na afričkom kontinentu. Ljudi na tom području pripadali su različitim plemenima, a u borbi za zemlju i prevlast, jedna je skupina pokušala potpuno pobiti drugo pleme. Međunarodni sud za kazneno pravo sazvan je kako bi riješio pritužbe preživjelih žrtava pokušaja genocida.