Metoda konačnih elemenata je alat za izračunavanje približnih rješenja složenih matematičkih problema. Općenito se koristi kada su matematičke jednadžbe previše komplicirane da bi se riješile na normalan način, a određeni stupanj pogreške je podnošljiv. Inženjeri obično koriste metodu konačnih elemenata jer se bave projektiranjem proizvoda za praktičnu primjenu i ne trebaju savršena rješenja. Metoda konačnih elemenata može se prilagoditi različitim zahtjevima za točnost i može smanjiti potrebu za fizičkim prototipovima u procesu projektiranja.
Jedna od primjena metode konačnih elemenata je modeliranje složenih fizičkih deformacija u materijalima. Šteta koju automobil pretrpi od sudara s prednje strane jedan je primjer komplicirane deformacije. Deformacije u jednom području ovise o deformacijama u drugim područjima – sudar je potrebno modelirati kroz mnogo različitih koraka u vremenu kako bi se vidjelo kakav će biti krajnji rezultat. Ovaj veliki broj koraka čini nepraktičnim modeliranje takvog problema ručno. Međutim, računalo koje koristi metodu konačnih elemenata moglo bi riješiti ovaj problem s visokim stupnjem točnosti.
Štoviše, deformacije materijala stvarnog svijeta, kao i mnoge druge fizičke pojave, komplicirani su učinci. Jedan od problema s modeliranjem takvih učinaka korištenjem točnih matematičkih jednadžbi je taj što bi oni bili previše komplicirani da bi se mogli riješiti trenutnim znanjem. Numeričke metode u matematici stoga se koriste za aproksimaciju kompliciranijih jednadžbi korištenjem jednostavnijih jednadžbi u mnogo različitih koraka. U metodi konačnih elemenata stvara se mreža za modeliranje promjena u prostoru koristeći mnogo malih, jednostavnijih elemenata. Stupanj pogreške koji proizlazi iz ovog pojednostavljenja ovisi o broju ukupnih elemenata u mreži.
Da bi metoda konačnih elemenata dala smislene rezultate, potrebno je postaviti skup graničnih uvjeta s problemom. Oni u biti određuju na koje uvjete model treba odgovoriti. U primjeru s automobilom, rubni uvjeti bili bi sile koje na automobil nanosi vanjski objekt. Rubni uvjeti mogu biti točkaste sile, raspoređene sile, toplinski učinci kao što su promjene temperature ili primijenjena toplinska energija ili pozicijska ograničenja. Bez graničnih uvjeta nemoguće je postaviti problem, jer bi model imao malo na što odgovoriti.
Jedna od prednosti metode konačnih elemenata je da je lako proizvesti detaljne vizualizacije problema. Nakon što je model u potpunosti riješen, ove se informacije mogu prenijeti u sliku. Specifičnim naprezanjima u različitim elementima mreže, na primjer, mogu se dodijeliti različite boje. Vizualizacije omogućuju inženjerima da intuitivno identificiraju slabe točke u dizajnu i mogu koristiti te informacije za stvaranje novog dizajna. Softver za vizualizaciju bitan je dio mnogih računalnih programa konačnih elemenata.