Slučajna vibracija je svaka vibracija koja ne slijedi obrazac. Donekle je prisutan u velikom broju mehaničkih i električnih sustava. Iako se nasumične vibracije ne mogu točno predvidjeti, statistika može generirati korisne informacije za vibracijska okruženja. Automobili na autocesti i lansiranje raketa dvije su situacije u kojima se mogu suočiti s intenzivnim nasumičnim vibracijama. Inženjeri koriste statističke podatke kako bi simulirali ovu vibraciju u laboratoriju.
Određene vjerojatnosti slučajnog ponašanja vibracija često se mogu predvidjeti. Na primjer, ako automobil na autocesti nasumično vibrira u okomitom smjeru, njegove buduće pozicije iznad tla ne mogu se točno znati. Međutim, vjerojatnost da će automobil biti iznad određene visine može se predvidjeti. To je moguće jer nasumično ponašanje slijedi normalnu distribuciju ili “zvonastu krivulju”. Ponašanje takvog sustava može se analizirati pomoću statističkih alata.
Statistička analiza može dati informacije poput prosječne vrijednosti mnogih mjerenja. U primjeru automobila, prosječna visina od tla može biti otprilike 1 stopa (30.5 cm). U dovoljno velikom uzorku mjerenja statistika može dati i standardne devijacije. Jedna standardna devijacija je udaljenost od srednje vrijednosti koja sadrži 68.2% svih točaka podataka. Za test vibracija automobila, 68.2% mjerenja visine može biti unutar 1 inča (2.54 cm) od srednje visine.
Kada se izračuna standardna devijacija testnih podataka, inženjeri to mogu koristiti za dizajn proizvoda. Uvjeti nasumičnih vibracija na mnogim različitim autocestama su slični, pa su statistički podaci prilično pouzdani. Inženjeri koriste ove podatke za repliciranje uvjeta vibracija u laboratoriju, gdje je lakše provesti testove na različitim dizajnima proizvoda.
Još jedna situacija koja doživljava nasumične vibracije je lansiranje rakete. Korisni teret rakete osjeti početni skok u vibracijama kada se motor zapali. Nekoliko sekundi kasnije, vibracije su prvenstveno od gorenja motora. Nakon što raketa nadmaši brzinu zvuka, vibracije su uglavnom od udarnih valova i aerodinamičkih učinaka na vozilo. Kasnije, neke vibracije mogu proizaći iz manjih potisnika koji ispravljaju orijentaciju rakete.
Kao i kod automobila, rakete i njihova nosivost moraju biti dizajnirani da prežive nasumičnu vibraciju. Inženjeri moraju znati statističke podatke o vibracijama kako bi mogli reproducirati te uvjete u laboratoriju. Bilo bi nepraktično lansirati probnu raketu svaki put kada je potrebno testirati novi dizajn nosivosti. Umjesto toga, inženjeri stavljaju senzore na rakete koje se lansiraju, a zatim kasnije koriste te podatke.