Što je određivanje orbite?

U astronomiji, određivanje orbite znači predvidjeti način na koji objekti u svemiru kruže jedan oko drugog. Postoji nekoliko metoda za izradu ovih predviđanja. Metoda početne orbite je najlakša metoda i zahtijeva dva mjerenja kako bi se pronašao smjer i brzina tijela u orbiti. Metoda najmanjih kvadrata je točnija, ali zahtijeva mnogo procjena iste orbite da bi se proizvelo predviđanje smjera, brzine i pogreške orbite. Metoda sekvencijalne obrade je najtočnija i zahtijeva mnoge procjene pogreške orbite iz prethodnih modela. Ova metoda proizvodi nove orbitalne modele koji uzimaju u obzir nekoliko čimbenika koji uzrokuju pogrešku u orbiti, poput malih sudara sa svemirskom prašinom.

Primjena određivanja orbite kreće se od globalnih satelita za pozicioniranje (GPS) do orbita binarnih zvijezda. Pogreška u orbiti može uzrokovati velike probleme u GPS sustavu i treba je stalno nadzirati. Očekuje se da će se objekti koji će se sudariti sa Zemljom predvidjeti metodama orbitalnog određivanja prije udara.

Početno određivanje orbite korišteno je tijekom povijesti i neovisno je razvijeno od strane mnogih astronoma. Koristio ga je Johannes Kepler da izvede svoja tri zakona o gibanju planeta. Prvi točni model orbite za planet Mars također je razvijen korištenjem početnog određivanja orbite.

Budući da ju je prvi razvio Carl Friedrich Gauss 1801. godine, metoda najmanjeg kvadrata zamijenila je korištenje početnog određivanja orbite. Orbitalni period je potpuna petlja orbite. Metoda najmanjeg kvadrata pokazuje da između potpunih orbitalnih razdoblja uvijek postoje greške koje nastaju zbog nepoznatih sila i interakcija tijela u orbiti tijekom putovanja. Početno određivanje orbite ne uzima u obzir prethodne podatke. To je samo prvi korak u modernom određivanju orbite jer metoda najmanjeg kvadrata izračunava pogrešku orbite.

Metoda sekvencijalne obrade je najpoželjnija zbog računalnog modeliranja. S ovom metodom i Shermanovim teoremom, astronomi razvijaju orbitalne modele uz korištenje računala kako bi pronašli budući položaj, brzinu, smjer i orbitalnu pogrešku s vrlo ograničenim podacima. Shermanov teorem zahtijeva još jedan matematički korak do metode sekvencijalne obrade, koja se naziva linearizacija.

Složena matematika i opsežni podaci potrebni za korištenje sekvencijalne metode obrade često nisu dostupni, pa astronomi daju procjene za metodu sekvencijalne obrade. To smanjuje poteškoću u određivanju orbite, ali neznatno povećava pogrešku u orbiti. Taj se proces naziva referenciranje procjene stanja. Astronomi koriste referenciranje procjene stanja i linearizaciju samo kada su orbitalni podaci koje proučavaju premali za korištenje nelinearnih metoda sekvencijalne obrade.