Os simetrije je ideja koja se koristi u grafičkom prikazu određenih algebarskih izraza koji stvaraju parabole, ili oblike gotovo U. One se nazivaju kvadratne funkcije i njihov oblik obično izgleda kao ova jednadžba: y = ax2 + bx + c. Varijabla a ne može biti jednaka nuli. Doista je najjednostavnija od ovih funkcija y = x2, u kojoj bi vrh ili točna srednja linija koja ide niz parabolu, koja se također naziva osi simetrije, bila y-os grafa ili x = 0. Ona izravno dijeli parabolu u polovica, a sve s obje strane odvija se na simetričan način.
Vrlo često se od ljudi traži da nacrtaju složenije kvadratne funkcije, a os simetrije neće biti tako zgodno podijeljena s y-osi. Umjesto toga bit će lijevo ili desno od njega, ovisno o jednadžbi, i možda će trebati neka manipulacija funkcijom da se shvati. Važno je saznati vrh parabole ili početnu točku, jer je njena x-koordinata jednaka osi simetrije. To znatno olakšava crtanje ostatka parabole.
Kako biste donijeli ovu odluku, postoji nekoliko načina da pristupite problemu. Kada se osoba suoči s funkcijom kao što je y= x2 + 4x + 12, može primijeniti jednostavnu formulu za izvođenje vrha i osi simetrije; zapamtite da os prolazi kroz vrh. Ovo traje dva dijela.
Prvi je da postavite x jednako negativnom b podijeljenom s 2a: x = -4/2 ili -2. Ovaj broj je x koordinata vrha i zamjenjuje se natrag u jednadžbu kako bi se dobila y koordinata. 4 + 16 + 12 = 32, ili y =32, što izvodi vrh kao (-2, 32). Os simetrije bi bila povučena kroz pravu -2, a ljudi bi znali gdje je nacrtati jer bi znali gdje počinje parabola.
Ponekad je kvadratna funkcija predstavljena u obliku faktora ili presjeka, a može izgledati ovako: y = a(xm)(xn). Opet, cilj je odgonetnuti x, izvodeći tako liniju simetrije, a zatim odgonetnuti y i vrh zamjenom x natrag u jednadžbu.
Da bi se dobio x, postavlja se kao jednako m + n podijeljeno s 2.
Iako konceptualno ovaj oblik grafiranja i pronalaženja osi simetrije može potrajati malo vremena, ovo je vrijedan koncept u matematici i algebri. Obično se podučava nakon što su učenici imali neko vrijeme radeći s kvadratnim jednadžbama i naučili kako izvesti neke osnovne operacije kao što je faktoriranje na njima. Većina učenika susreće se s ovim konceptom na kasnoj prvoj godini algebre, a može se posjećivati u složenijim oblicima u kasnijim studijima matematike.