Paraboloid je posebna vrsta trodimenzionalne površine. U najjednostavnijem slučaju, to je okretanje parabole duž svoje osi simetrije. Ovakva površina će se otvoriti prema gore u obje bočne dimenzije. Hiperbolički paraboloid otvorit će se prema gore u jednoj dimenziji i prema dolje u drugoj, nalik na sedlo. Kao u dvodimenzionalnoj paraboli, faktori skaliranja mogu se primijeniti na zakrivljenost paraboloida.
Da bismo razumjeli kako se paraboloid ponaša, važno je razumjeti parabole. Doista, neki presjeci paraboloida će tvoriti parabolu. Jednadžba y = x2 formirat će parabolu u standardnom koordinatnom sustavu. Ono što ova jednadžba znači je da će udaljenosti točke na ovoj liniji od x- i y-osi uvijek imati poseban odnos jedna prema drugoj. Vrijednost y uvijek će biti vrijednost x na kvadrat.
Ako se ovu liniju okrene oko y-ose, nastaje jednostavan kružni paraboloid. Svi okomiti presjeci ove površine otvorit će se u pozitivnom smjeru y. Međutim, moguće je formirati hiperbolički paraboloid koji se također otvara prema dolje u trećoj dimenziji. Okomiti presjeci će u ovom slučaju imati jednu polovicu parabola koja se otvara u pozitivnom smjeru; druga polovica će se otvoriti u negativnom smjeru. Ova površina hiperboličkog paraboloida podsjeća na sedlo i u matematici se naziva sedlo.
Jedna primjena paraboloidne površine je primarno zrcalo reflektirajućeg teleskopa. Ova vrsta teleskopa reflektira upadne svjetlosne zrake, koje su gotovo paralelne ako dolaze iz velike udaljenosti, na manji okular. Primarno zrcalo reflektira veliku količinu svjetlosti na manje područje. Ako se koristi kružno zrcalo, reflektirane svjetlosne zrake neće se savršeno poklopiti u žarišnoj točki; to se zove sferna aberacija. Iako su kompliciranija za izradu, parabolična zrcala imaju geometriju potrebnu da reflektiraju sve svjetlosne zrake do zajedničke žarišne točke.
Iz istog razloga kao u paraboličkom zrcalu, satelitske antene obično koriste konkavnu paraboličnu površinu. Mikrovalni signali poslani sa satelita u orbiti reflektiraju se od površine prema žarišnoj točki antene. Ugrađeni uređaj nazvan feedhorn zatim prikuplja te signale za upotrebu. Slanje signala djeluje na sličan način. Svaki signal poslan iz žarišne točke paraboloidne površine će se reflektirati prema van u paralelnim zrakama.