Postoji nekoliko vrsta paradoksa, uključujući istinite i lažne paradokse i antinomiju. U prvom slučaju, ako se ta izjava čini kontradiktornom, zapravo je istinita. Lažni paradoks uključuje izjavu koja se čini istinitom, ali koja vodi do besmislenog zaključka. Antinomija je izjava koja nema razuman odgovor. Filozof i logičar WV Quine nazvao je ove različite kategorije.
Izreka: “Bolje je dati nego primiti” pravi je paradoks. Čini se očitim da dobrobiti primanja neizbježno nadmašuju sve moguće prednosti davanja, ali mnogi ljudi smatraju da to, suprotno očekivanjima, nije njihovo iskustvo.
Drugi primjer naveden je u opereti Pirates of Penzance WS Gilberta i Sir Arthura Sullivana. Mladić, Frederic, unajmljen je u bandu gusara do svog 21. rođendana, a ne do 21. godine. Na njegovu nesreću, rođendan mu je na prijestupnu godinu, 29. veljače. Prema tome, iako je na mjestu radnje operete živio 21 godinu, bio je ostario – prema svojim rođendanima – na nešto više od 5 godina i nije bio oslobođen svog ugovora.
Lažni paradoks je izjava zaključka koja, unatoč naizgled valjanom argumentu koji se temelji na prihvatljivim premisama iza njega, dovodi do zaključka koji je besmislen ili pogrešan. Zenonov paradoks kretanja je primjer. Ukratko, logika ovog primjera je da ne možete doći do zadane točke B iz A, jer prije nego što dođete do B morate prijeći pola puta do B, a prije nego što dođete do pola puta do B morate doći na pola puta do pola puta do B, i tako na. Predstavljeno kao prolazak beskonačnog broja točaka do cilja, kretanje se čini nemogućim.
Antinomija je izjava kojoj se ne može pripisati istinitost; kada se razum pravilno primijeni, on dolazi do rezultata koji sam sebi proturječi. Rečenice “Ova izjava je lažna” i “Ja sam lažljivac” su primjeri.
Ova izjava je netočna. Pretpostavimo da je 1 istinita. Kontradikcija: Ako je istina da je netočna, onda nije lažna.
Ova izjava je netočna. Pretpostavimo da je 1 lažna. Pozovite suprotno od 1: Ova izjava je istinita. Kontradikcija: izjava ne može biti i istinita i lažna.