Što je poliedar?

Poliedar je trodimenzionalni oblik omeđen nizom ravnih ravnina koje su poznate kao lica. Jednostavan primjer je kocka, poliedar sa šest lica napravljen s kvadratnim plohama. U svijetu matematike zapravo postoji spor oko toga što točno čini poliedar, a neke matematičke discipline koriste taj izraz za opisivanje vrlo specifične vrste oblika. Međutim, većinom je definicija trodimenzionalnog oblika kojeg karakteriziraju ravna lica prilično točna.

Svako lice poliedra je poligon, druga vrsta geometrijskog lika. Poligoni su ravne figure napravljene nizom spojnih segmenata linija koji tvore zatvoreni oblik. Pravokutnik je jednostavan mnogokut kreiran s četiri segmenta linija, a zvijezda je složeniji primjer poligona. Poligoni u poliedru mogu se značajno razlikovati po veličini, obliku i rasporedu, a kada su svi poligoni identični, rezultirajući oblik je poznat kao “simetrični poliedar”.

Općenito je pravilo da se poliedar imenuje prema broju lica koje ima. Oktaedar ima osam lica, dodekaedar ima 12 i tako dalje. Ponekad će se dodati i opisni izrazi o obliku. Piramida je, na primjer, posebna vrsta poliedra s četiri ili pet strana. Zvjezdasti poliedri imaju brojne piramidalne izbočine nazvane stellations koje stvaraju niz točaka, uzrokujući da poliedar poprimi trodimenzionalni oblik zvijezde.

Poliedri mogu biti konveksni, što znači da će linija povučena između bilo koje dvije točke na obliku proći kroz oblik bez zalutanja izvan njegovih granica, ili nekonveksna, u kojoj linija prolazi izvan oblika. Pravokutni blok je primjer konveksnog poliedra: ako nacrtate zamišljenu liniju između bilo koje dvije točke na bloku, ona će proći kroz blok. Nasuprot tome, zvjezdani poliedar nije konveksan, jer se između zvjezdastih mogu povući točke koje izlaze izvan tijela oblika.

Ljudi svakodnevno komuniciraju s poliedrima, a njihovo proučavanje ključno je za širok raspon industrija. Na primjer, mnogi proizvodi pakirani su u poliedarske spremnike, pri čemu su spremnici dizajnirani za optimalnu učinkovitost proizvodnje i slaganje. Mnoge kuće su ovih oblika, stvorene nizom ravnih ravnina koje su korištene za stvaranje zatvorenog prostora. Proučavanje poliedra obično se uvodi djeci u ranoj dobi, budući da njihovo razumijevanje može biti ključno za razumijevanje drugih matematičkih pojmova.