Što je princip superpozicije?

U fizici i inženjerstvu, princip superpozicije je aditivno svojstvo bilo koje linearne funkcije ili sustava. S obzirom na izračunati ili izmjereni ishod ulazne varijable, ako se istovremeno primjenjuje jedna ili više zasebnih dodatnih varijabli, rezultirajući neto ishod jednak će zbrajanju pojedinačnih ishoda svake varijable. Jednostavno rečeno, njegov se osnovni koncept može izraziti na sljedeći način: ako ulaz A rezultira izlazom X, a izlaz ulaza B je Y, tada će superpozicija oba ulaza A+B rezultirati odgovarajućim izlazom X+Y. Jedan od razloga za termin “superpozicija” je taj što se princip primjenjuje na određeno mjesto i vrijeme. S obzirom na promjenjivo stanje aktivnih sustava, superponirani ulaz i izlaz su pozicijski događaji i mjerenja.

Načelo superpozicije može se primijeniti na linearne matematičke funkcije, kao što su algebarske jednadžbe. Kada na bilo koju od ulaznih varijabli utječu skalari, kao što su konstantni koeficijenti matematičkih kvadratnih jednadžbi, kaže se da je funkcija i linearna i homogena. Za gornji primjer, ako se poznati skalari 1 i 2 primjenjuju na ulazne varijable 1A+2B, superpozicija se prenosi na izlaz 1X+2Y. Kombinirani izlaz se često naziva zbroj.

Mnogi mehanički i električni proizvodi, sustavi i procesi dizajnirani su da budu linearni. Ako se gumb okrene u smjeru kazaljke na satu, glasnoća se odgovarajuće povećava. Međutim, u svim uređajima osim u najjednostavnijim, većina sustava je složena i pod utjecajem mnogih varijabli. Oni su rijetko, apsolutno linearni. Dok je princip superpozicije prikladan i koristan alat za modeliranje i analizu sustava, smatra se samo optimalnom aproksimacijom operativnih uvjeta stvarnog života.

Među linearnim sustavima koji su najviše koristili primjenom principa superpozicije su oni koji koriste energiju valova. Zvučni, svjetlosni i drugi valovi elektromagnetskog zračenja također imaju snažna aditivna svojstva. Sam oblik vala može se opisati kao linearna jednadžba. Prema principu, dva ili više vala određene visine ili amplitude koji zauzimaju isti prostor i vrijeme će se transformirati u jedan val čija je amplituda zbroj njegovih izvornih sastavnih amplituda valova. Slično, svjetlost valne duljine za crvenu boju kada se preklopi s onom zelene bit će aditivno transformirana u valnu duljinu koja odgovara žutoj boji.

Ovaj princip superpozicije temeljna je tehnologija slušalica za poništavanje buke. Mikrofon analizira valni oblik ambijentalnog zvuka, kao što je tiha tutnjava motora aviona. Zvučnik rekreira isti valni oblik, a prije dodavanja ovog zvuka u sustav, pomiče se u vremenskoj fazi. Kada amplituda zvučnog vala motora dosegne reprezentativnu vrijednost 1, ona se poklapa s nižim dodanim zvukom, ekvivalentnom vrijednošću od -1. Njihov zbroj efekta je nula.