Što je radijan?

Radijan je mjerna jedinica definirana kao 180/π°, ili otprilike 57.2958°. Ponekad skraćeno kao rad ili kao indeks c, što znači “kružna mjera”, radijan je standardna mjerna jedinica za kutove u matematici. Radijan je prvi osmislio engleski matematičar Roger Cotes 1714. godine, iako nije imenovao mjernu jedinicu. Riječ radian prvi put se pojavila u tisku 1873. godine.

Izvorno se radijan smatrao dodatnom jedinicom u Međunarodnom sustavu jedinica (SI), ali su dodatne jedinice ukinute 1995. i sada su poznate kao izvedene jedinice. Radijan se izvodi iz metra osnovne jedinice SI (m), koji je jednak m·m-1 ili m/m. Budući da se metri međusobno poništavaju u definiciji radijana, radijan se smatra bezdimenzijskim, i zbog toga se radijani često jednostavno zapisuju kao broj, bez simbola jedinice.

Radijan je kut koji čine dva polumjera, linije od središta do vanjskog opsega kružnice, pri čemu je formirani luk jednak polumjeru. Kut u radijanima može se izračunati dijeljenjem duljine luka koji izrezuje kut s polumjerom kružnice (s/r). U svakom krugu ima 360°, što je jednako 2π radijana. Drugi sustav mjerenja kutova, grad, dijeli krug na 400 stupnjeva. 200/π grad jednako je radijanu.

U matematici, radijani su poželjniji od drugih jedinica za mjerenje kutova, kao što su stupnjevi i stupnjevi, zbog njihove prirodnosti ili njihove sposobnosti da daju elegantne i jednostavne rezultate, osobito u području trigonometrije. Osim toga, kao i sve SI jedinice, radijani se koriste univerzalno, tako da omogućuju matematičarima i znanstvenicima da lako razumiju međusobne izračune bez problema s pretvorbom.

Druga jedinica izvedena iz SI povezana s radijanom je steradijan (sr), ili kvadratni radijan, koji mjeri čvrste kutove. Čvrsti kut može se vizualizirati kao stožasti dio kugle. Steradijan je još jedna mjerna jedinica bez dimenzija, jednaka m·m-2. Steradijani se mogu izračunati dijeljenjem površine prekrivene površine kugle polumjerom na kvadrat (S/r2).