Teorija igara je grana matematike koja ima za cilj na neki način prikazati ishode strateških situacija. Ima primjenu u politici, međuljudskim odnosima, biologiji, filozofiji, umjetnoj inteligenciji, ekonomiji i drugim disciplinama. Izvorno je pokušavao sagledati samo prilično ograničen skup okolnosti, one poznate kao igre s nultom sumom, ali posljednjih godina njegov se opseg uvelike povećao. John von Neumann smatra se ocem moderne teorije igara, uglavnom zbog rada koji je iznio u svojoj temeljnoj knjizi iz 1944., Teorija igara i ekonomsko ponašanje, ali mnogi drugi teoretičari, poput Johna Nasha i Johna Maynarda Smitha, napredovali su disciplina.
Otkako se teorija igara etablirala kao disciplina 1940-ih, i otkako je postala još više ukorijenjena u matematiku i ekonomiju kroz rad Johna Nasha 1950-ih, brojni praktičari ovog predmeta dobili su Nobelove nagrade za ekonomiju.
Teorija igara u osnovi funkcionira uzimajući složenu situaciju u kojoj ljudi ili drugi sustavi međusobno djeluju u strateškom kontekstu. Zatim svodi tu složenu situaciju na njenu najosnovniju “igru”, dopuštajući joj analizu i predviđanje ishoda. Kao rezultat toga, omogućuje predviđanje radnji koje bi inače bilo iznimno teško, a ponekad i kontraintuitivno, razumjeti. Jedna jednostavna igra s kojom je većina ljudi vrlo poznata je Rock, Paper, Scissors, koju koriste neki teoretičari igara, iako zbog nedostatka informacija nema veliku važnost za situacije u stvarnom svijetu.
Jedan od najvažnijih primjera nadaleko poznate igre naziva se Zatvorska dilema. U ovom scenariju zamišljamo dvojicu kriminalaca koje je policija uhvatila nakon što su počinili zločin, kao što je zajednička pljačka banke od 10 milijuna američkih dolara (USD). Svi su smješteni u posebne prostorije, a policija ih traži da priznaju. Ako jedan zatvorenik prizna, a drugi ne, ispovjednik se pušta da zadrži 10 milijuna dolara za sebe, dok će drugi otići u zatvor na četiri godine. Ako nijedan ne prizna, oboje će biti pušteni zbog nedostatka dokaza, a svaki će zadržati po 5 milijuna dolara. Ako oboje priznaju, kazne im se smanjuju zbog suradnje, ali i dalje oboje provode godinu dana u zatvoru.
Zatvorenikova dilema važna je u teoriji igara iz više razloga, a proširena je i na mnogo složenije situacije. Najinteligentnija odluka koju treba donijeti u situaciji navedenoj u Zatvoreničkoj dilemi jest priznati, bez obzira na sve. Minimizira osobni rizik i nadmašuje osobnu korist od oslobađanja oboje. Kao i kod mnogih igara u teoriji igara, ova se jednostavna igra može proširiti na mnogo različitih situacija u stvarnom svijetu sa sličnim okolnostima: jednostavan primjer su dvije tvrtke koje se natječu na tržištu, gdje je u interesu obje strane postaviti visoke cijene , ali još bolje postaviti nisku cijenu dok konkurent postavlja visoku cijenu.
Ostale poznate igre teorije igara uključuju igru rezanje kolača, lov na jelene, aukciju dolara, igru koordinatora, igru diktatora i igru Ultimatum. Igre se općenito dijele u dvije kategorije, ovisno o tome jesu li s nultim zbrojem, što znači da su dobici koje je ostvario jedan igrač ili grupa igrača izjednačeni s gubicima drugih ili su bez nulte sume.