Teorija kaosa odnosi se na ponašanje određenih sustava kretanja, kao što su oceanske struje ili rast populacije, da budu posebno osjetljivi na male promjene u početnim uvjetima koje rezultiraju drastično različitim ishodima. Za razliku od onoga što kolokvijalno implicira, teorija kaosa ne znači da je svijet metaforički kaotičan, niti se odnosi na entropiju, po kojoj sustavi prirodno teže neredu. Teorija kaosa oslanja se na nesigurnost svojstvenu mjerenjima, preciznost predviđanja i nelinearno ponašanje naizgled linearnih sustava.
Prije kvantne mehanike, teorija kaosa bila je prva “čudna” ideja fizike. Henri Poincaré je 1900. razmišljao o odnosu između vrijednosti u različitim vremenskim točkama sustava čije se općenito ponašanje može točno predvidjeti, kao što je planet u orbiti. Shvatio je da se mjerenje, poput položaja, brzine ili vremena, nikada ne može točno odrediti jer bi svaki instrument koji bi se eventualno mogao razviti imao ograničenje svoje osjetljivosti. Odnosno, nijedno mjerenje nije beskonačno precizno.
Poincaré je znao da se gibanje deterministički opisuje nizom jednadžbi koje mogu točno predvidjeti stvari poput toga gdje će lopta završiti ako se kotrlja niz rampu. Teoretizirao je, međutim, da bi mala razlika u početnim uvjetima, temeljena na gotovo beznačajnim varijacijama u mjerenju poput mase, mogla rezultirati dvama potpuno različitim makroskopskim ishodima daleko, daleko u budućnosti. Ova teorija nazvana je dinamičkom nestabilnošću, a kasnije su znanstvenici potvrdili istinitost njegovih ideja.
Teorija kaosa stoga proučava kako organizirani, stabilni sustavi ne mogu uvijek dati smislena predviđanja za mnogo kasnije vrijeme, iako kratkoročno ponašanje više slijedi očekivanja. Zapravo, bilo kakva predviđanja koja ona daju mogla bi biti toliko različita da nisu ništa bolja od nagađanja. Protuintuitivno je da preciznija vrijednost ne bi dala precizniji rezultat.
Učinak grudve snijega minutne promjene utjecajnih okolnosti naziva se efektom leptira. Ova metafora sugerira da bi leptir koji maše krilima, što je gotovo neprimjetan utjecaj, mogao pridonijeti razvoju uragana na drugoj strani zemaljske kugle. Edward Lorenz napravio je prve računalne simulacije 1960-ih koje su pokazale dinamičku nestabilnost sa stvarnim jednadžbama i podacima.
Početni uvjeti ne mogu se zaključiti iz kasnijih uvjeta, niti obrnuto, u nekoliko važnih sustava, kao što su atmosferski tlak i oceanske struje koje doprinose vremenu i klimi. Ovo nije samo scenarij iz stvarnog života, koji je rezultat nečega poput premalo termometara u oceanu. Teorija kaosa je provjerljiva, matematički konzistentna teorija koja pokazuje da ponekad sve preciznija mjerenja uključena u jednadžbe ne daju sve preciznija predviđanja, već tako ekstremno divergentne vrijednosti da su praktički beskorisne.
Neki fizičari rade na povezivanju ove prividne nasumice i strukture velikih razmjera. Oni istražuju obrasce globalne klime, masovnu distribuciju galaksija u superjatovima i varijacije stanovništva na geološkoj vremenskoj skali. Oni pretpostavljaju da su na makroskopskoj razini određene vrste organizacije i dosljednosti omogućene samo neredom i nedosljednošću teorije kaosa.